Holomorfná funkcia je v komplexnej analýze komplexná funkcia jednej alebo viacerých komplexných premenných, definovaná na otvorenej podmnožine , ktorá je v každom bode definičného oboru komplexne diferencovateľná. Komplexná diferencovateľnosť je silná podmienka, z ktorej okrem iného vyplýva, že holomorfná funkcia musí byť nekonečne diferencovateľná a tiež rozvinuteľná do Taylorovho radu. Pojem holomorfnej funkcie býva niekedy zamieňaný s pojmom analytickej funkcie.
Pre komplexné funkcie jednej komplexnej premennej sa holomorfnosť definuje nasledovne. Funkcia f je holomorfná na otvorenej množine práve vtedy, ak pre každý bod existuje limita , ktorá sa nazýva komplexná derivácia funkcie f.
Zdroje
Ahlfors, L: Complex Analysis, Third Edition. McGraw-Hill, 1979.
Pozri aj
Meromorfná funkcia
Kategória:Komplexná analýza