Začiatočný moment alebo počiatočný moment je v matematickej štatistike jedna z charakteristík náhodnej premennej X, resp. jedna z charakteristík jej rozdelenia pravdepodobnosti. Zvyčajne sa táto charakteristika označuje nasledovne: Okrem iného sa začiatočné momenty spolu s centrálnymi momentmi využívajú pri definovaní charakteristík šikmosti a charakteristík špicatosti (koeficient šikmosti a špicatosti).
Ako vidno z nasledujúcej definície, stredná hodnota náhodnej premennej je prvý začiatočný moment náhodnej premennej.
Definícia Nech , kde je ľubovoľné prirodzené číslo, je integrovateľná náhodná premenná. Potom sa číslo
nazýva k-ty všeobecný začiatočný moment (resp. začiatočný všeobecný moment) náhodnej premennej .
Číslo
sa potom nazýva k-ty absolútny začiatočný moment (resp. začiatočný absolútny moment).
Špeciálne Teda podľa definície môžeme vyjadriť začiatočné momenty pre náhodné premenné nasledovne:
Ak je diskrétna náhodná premenná, tak potom:
Ak je spojitá náhodná premenná, tak potom:
kde je hustota pravdepodobnosti danej náhodnej veličiny a je jednorozmerný euklidovský priestor.
Pozri aj moment (štatistika) Centrálny moment
Iné projekty
Zdroje
Kategória:Matematická štatistika