Prizmatoid je polieder, ki ima vsa oglišča v dveh vzporednih ravninah. Njegove stranske ploskve so lahko trapezoidi ali trikotniki.. Kadar imata obe ravnini enako število oglišč in kadar so stranske ploskve paralelogrami ali trapezoidi, se imenujejo prizmoidi.
Površina in prostornina
Če sta površini dveh vzporednih stranskih ploskev in je presečna površina presečišča prizmatoida z ravnino na sredi med dvema vzporednima stranskima ploskvama , višina (razdalja med dvema vzporednima stranskima ploskvama) pa je h. Potem je prostornina prizmatoida enaka:
ali:
Zadnja formula izhaja neposredno iz integriranja površine vzporedne na dve ravnini oglišč s Simsonovim pravilom, saj je pravilo primerno za integriranje polinomov stopnje do 3 in v tem primeru je površina največ kvadratna funkcija višine.
Družine prizmatoidov piramide klini paralelepipedi prizme antiprizme kupole prisekane piramide 80px 100px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px Med družine prizmatoidov spadajo: piramide, kjer ena ravnina vsebuje samo eno točko klini, kjer ena ravnina vsebuje samo dve točki prizme, kjer so mnogokotniki v vsaki ravnini skladni in povezani s pravokotniki ali paralelogrami antiprizme, kjer so mnogokotniki v vsaki ravnini skladni in povezani z izmenjujočim se pasom trikotnikov križne antiprizme kupole, kjer mnogokotnik v eni ravnini vsebuje dvakrat toliko točk kot v drugi in je povezan z izmenjujočimi se trikotniki in pravokotniki prisekane piramide, ki se dobijo s prisekanjem piramide štirikotniški heksaedrski prizmatoidi: paralelepipedi – šest paralelogramskih stranskih ploskev romboedri – šest rombskih stranskih ploskev tristrani trapezoedri – šest skladnih rombskih stranskih ploskev kvadri – šest pravokotniških stranskih ploskev štiristrana prisekana piramida - vrh-prisekana kvadratna piramida kocka – šest kvadratnih stranskih ploskev
Višje razsežnosti
V splošnem v višjih razsežnostih je politop prizmatoiden, če se vsa njegova oglišča nahajajo v dveh hiperravninah. Zgled: V štirirazsežnem prostoru se lahko dva poliedra postavita v dva vzporedna trirazsežna prostora in se ju poveže s poliedrskimi stranicami.
320pxTetraedersko-kubooktaederska kupola.
Sklici
Viri
Zunanje povezave
Kategorija:Poliedri Kategorija:Prizmatoidni poliedri