Veliki zvezdni dodekaeder150pxVrsta Kepler-Poinsotov poliederJedro stelacijedodekaederElementiF = 12, E = 30, V =20 ( = 2)Stranskih ploskev na stranico12 {5/2}Schläflijev simbol {5/2,3}Wythoffov simbol 3|2 5/2Simetrijska grupa Ih, H3, [5,3],(*532)Coxeter-Dinkinov diagramSkliciU52, C68, W22Lastnostipravilni nekonveksni50px(5/2)3 slika oglišč 50px veliki ikozaeder (dualni polieder)
Veliki zvezdni dodekaeder je Kepler-Poinsotov polieder, ki ima Schläflijev simbol {5/2,3}. Je eden izmed štirih nekonveksnih pravilnih poliedrov.
Sestavljen je iz 12 sekajočih se pentagramskih stranskih ploskev, kjer se trije pentagrami srečajo na vsakem oglišču.Vilko Domajnko: Zvezdni poliedri, Presek, Letnik 28 (2000/2001), Številka 2, str. 68–73 http://www.presek.si/28/1432-Domajnko.pdf
Ima isto razvrstitev oglišč kot pravilni dodekaeder tako, kot pri stelaciji dodekaedra. To je edina stelacija dodekaedra s takšno lastnostjo, razen samega dodekaedra. Njegov dual veliki ikozaeder je podoben na isti način ikozaedru.
Če so pentagramske stranske ploskve razbite na trikotnike, je topološko podoben triakisnemu ikozaedru z enako povezanimi stranskimi ploskvami, ki imajo višje enakokrake trikotnike.
Slike
Prosojni modelTlakovanje250pxProsojni model velikega zvezdnega dodekaedra (animacija)250pxTa polieder lahko naredimo kot sferno tlakovanje z gostoto 7. (Prikazana je samo ena pentagramska stranska ploskev above, ki je obkrožena z modro in pobarvana z rumeno barvo)Mreža telesaFacete stelacije 250pxMreža velikega zvezdnega dodekaedra250pxLahko jo konstruiramo kot tretjo od treh stelacij dodekaedra in jo navajamo kot Wenningerjev model [W22].
Sorodni poliedri Postopek prisekanja na velikem zvezdnem dodekaedru daje vrsto uniformnih poliedrov. Prisekovanje robov do točk daje veliki ikozidodekaeder kot rektificirani veliki zvezdni dodekaeder. Postopek se zaključuje kot dvojna rektifikacija, ki zmanjša prvotne stranske ploskve do točk in pri tem nastane veliki ikozaeder.
prisekani veliki zvezdni dodekaeder je izrojena oblika poliedra, ki ima 20 trikotnih stranskih ploskev nastalih iz prisekanih oglišč. Ima tudi 12 skritih petkotnih stranskih ploskev, ki pa so prisekanje prvotnih pentagramskih stranskih ploskev.
ImeVelikizvezdnidodekaederPrisekani veliki zvezdni dodekaederVelikiikozidodekaederPrisekanivelikiikozaederVelikiikozaederCoxeter-DinkinovdiagramSlika100px100px100px100px100px
Viri
Zunanje povezave Veliki zvezdni dodekaeder na MathWorld Stelacije dodekaedra na MathWorld Uniformni poliedri in njihovi duali
stelacije dodekaedraPlatonsko telo Kepler-Poinsotov poliederdodekaedermali zvezdni dodekaederveliki dodekaederveliki zvezdni dodekaeder100px100px100px100px100px100px100px100px
Kategorija:Stelacija poliedrov Kategorija:Pravilni poliedri Kategorija:Kepler-Poinsotovi poliedri