Kvadratna antiprizma150pxVrsta prizmatični uniformni polieder ElementiF = 12, E = 20, V =10 ( = 2)Stranske ploskve na stranico10{3} + 2{5}Coxeter-Dinkinov diagram Slika:CDel node h.pngSlika:CDel 2x.pngSlika:CDel node h.pngSlika:CDel 5.pngSlika:CDel node h.png Slika:CDel node h.pngSlika:CDel 2x.pngSlika:CDel node h.pngSlika:CDel 10.pngSlika:CDel node.pngSimetrijska grupa D5d, [2+,10], (2*5), red 20SkliciU77(c)Vrtilna grupa D5 [5,2]+, (522), red 10Dualni polieder petstrani trapezoederLastnostikonveksna 240px Slika oglišč 3.3.3.5</center>
Petstrana antiprizma je v geometriji tretja v neskončni množici antiprizem s sodim številom trikotniških stranskih ploskev zaprtih z dvema pravilnima mnogokotnikoma. Sestavljena je iz dveh petkotnikov, ki sta povezana med seboj z obročem desetih trikotnikov. Tako ima skupaj 12 stranskih ploskev. Je nepravilni dodekaeder.
Njena Wythoffova simbola sta |2 2 5 in 2|2 10.
Splošne značilnosti
Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme pravilne, je to polpravilni polieder. Lahko se ga obravnava kot parabiizginjajoči ikozaeder. To je oblika, ki nastane takrat, ko se odstrani dve petstrani piramidi iz pravilnega ikozaedra in se pri tem zapusti dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika metabiizginjajoči ikozaeder (eno izmed Johnsonovih teles) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve sosednje. Po dve petkotniški stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.
Odnos do politopov
Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih mnogorazsežnih politopov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev štirirazsežne velike antiprizme. Če se te antiprizme poveča s petstranimi piramidami in se vsakega spoji z obročem petih tetraedrov, se dobi 600-celico.
Glej tudi
+ Družina uniformnih antiprizem23456789101112...50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px
Zunanje povezave
Petstrana antiprizma Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra Conwayjeva notacija za poliedre
Kategorija:Prizmatoidni poliedri