Sestav petih tetraedrov200pxVrstapravilni sestavSklicUC5, W24Elementi(kot sestav)5 tetraedrov:F = 20, E = 30, V = 20Dualni sestavsebi dualenSimetrijska grupakiralna ikozaedrska (I)Podgrupa omejena na eno komponentokiralna tetraedrska (T)diagram stelacijejedro stelacijekonveksna ogrinjača100px100pxikozaeder100pxdodekaeder
Sestav petih tetraedrov je v geometriji sestav uniformnih poliedrov stelacija pravilnega ikozaedra. Prvi je sestav opisal Edmund Hess (1843–1903) v letu 1876.
Sklic v preglednici na desni se nanaša na seznam sestavov uniformnih poliedrov.
Sestav 250px Prosojni model (animacija) Lahko se ga naredi tako, da se razporedi pet tetraedrov v vrtilni ikozaedrski simetriji (I), tako kot je to obarvano na desni sliki. Je eden izmed sestavov, ki se jih lahko naredi iz enakih platonskih teles.
Ima isto razvrstitev oglišč kot pravilni dodekaeder.
Znani sta dve enanciomorfni obliki. Od njih ima isto telo nasprotno kiralnost tega sestava poliederskega sestava. Obe obliki tvorita zrcalnosimetrični obliki sestava desetih tetraedrov.
Stelacija
Lahko se ga dobi tudi kot stelacijo ikozaedra. V seznamu modelov Wenningerjevih poliedrov ima oznako (indeks) 24.
Facetiranje
Telo je facetiranje dodekaedra. To je prikazano na naslednji sliki. thumb|150px|left|Pet tetraedrov v dodekaedru
Grupna teorija
Kot sestav petih tetraedrov je geometrijski način označevanja orbit in stabilizatorjev, kot je to navedeno v nadaljevanju.
Simetrijska grupa sestava je ikozaedrska grupa reda 60. Stabilizator samo enega tetraedra pa ima tetraedrsko grupo T reda 12. Prostor orbit I/T, z redom 60/12 = 5 se lahko enači s petimi tetraedri.
Nenavadne dualne značilnosti thumb|150px|Sestav petih tetraedrov.
Sestav ima nekaj nenavadnih značilnosti. Njegovo dualno telo je enanciomorfna oblika osnovnega telesa. Ta značilnost vodi do zamisli, da ima vsaka kiralna oblika nasprotno kiralnost. To pa ne drži. Vsako dualno telo ima isto kiralnost kot njegov dvojček. Kadar ima polieder desne zavoje, ima njegovo dualno telo tudi desne zavoje.
Telo, ki se ga obravnava, je sestav petih tetraedrov. Kadar so stranske ploskve obrnjene na desno, so oglišča obrnjena na levo. Kadar se dualizira stranske ploskve, ki so desno zasukana oglišča, in se oglišča dualizira v levo zasukane stranske ploskve, se dobi kiralnega dvojčka. So pa telesa s to značilnostjo zelo redka.
Glej tudi
sestav desetih tetraedrov
Zunanje povezave
Skulpture na Bulatov.org Pet sekajočih se tetraedrov Sestav petih tetraedrov na mnogokotniki in poliedri Sestavi poliedrov
Pomembnejše stelacije ikozaedraPravilniUniformni duali Pravilni sestaviPravilne zvezdeOstaliikozaedermali triambski ikozaedersrednji triambski ikozaederveliki triambski ikozaedersestav petih oktaedrovsestav petih tetraedrovsestav desetih tetraedrovveliki ikozaederizkopani dodekaederkončna stelacija100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100pxPostopek stelacije na ikozaedrih ustvari večje število podobnih poliedrov in sestavov z ikozaedersko simetrijo.
Kategorija:Stelacija poliedrov Kategorija:Poliedrski sestavi Kategorija:Kiralni poliedri