Schröderjeva števila so v matematiki členi zaporedja naravnih števil določeni z rekurenčno enačbo:
Schröderjeva števila predstavljajo število poti na mreži (n + 1) × (n + 1) v kartezični ravnini, ki potekajo od izhodišča (0,0) do točke (n,n) in ne vsebujejo nobene točke nad premico y = x. Poleg tega so na teh poteh, ki jim včasih pravijo tudi kraljevske poti, dovoljeni le koraki desno (1,0), gor (0,1) in desno diagonalno (1,1).
2 × 2, S1 = 2 400px|center|Kraljevski poti na mreži 2 × 2
3 × 3, S2 = 6 400px|center|Kraljevske poti na mreži 3 × 3
4 × 4, S3 = 22 400px|center|Kraljevske poti na mreži 4 × 4
Prva Schröderjeva števila za n ≥ 0 so :
1, 2, 6, 22, 90, 394, 1806, 8558, 41586, 206098, 1037718, ...
Po Richardu Stanleyju, profesorju uporabne matematike na Tehnološkem inštitutu Massachusettsa (MIT), naj bi Hiparh verjetno poznal enajsto Schröderjevo število S10 = 1037718, ni pa popolnoma jasno kako je prišel do njega.
Števila se imenujejo po nemškem matematiku Ernestu Schröderju.
Glej tudi
Catalanovo število Schröder-Hiparhovo število Delannoyjevo število Motzkinovo število Narajanovo število
Kategorija:Števila Kategorija:Kombinatorika