Đuro Kurepa (), srbski matematik, * 16. avgust 1907, Majske Poljane, Kraljevina Hrvaška in Slavonija, Avstro-Ogrska (sedaj Hrvaška) † 2. november 1993, Beograd, Srbija, ZR Jugoslavija (sedaj Srbija).
Kurepa je objavil več kot 700 člankov, knjig, referatov in recenzij ter več kot 1000 znanstvenih ocen. Predaval je na univerzah po vsej Evropi, pa tudi na univerzah v Kanadi, na Kubi, v Iraku, Izraelu in ZDA. Navajali so njegovo izjavo: »Predaval sem na skoraj vseh [od] devetnajstih univerz [nekdanje] Jugoslavije...« Najbolj je znan po svojem delu iz teorije množic, splošne topologije, matematične logike, algebre (teorija matrik), teorije števil in osnov matematike.
Življenje
Zgodnje življenje
Rodil se je kot Đurađ Kurepa v Majskih Poljanah v srbski družini. V angleščini je bilo njegovo ime transliterirano kot Djuro Kurepa, v francoščini pa se pogosto zapisuje kot Georges Kurepa. Bil je najmlajši od štirinajstih otrok Radeta in Anđelije Kurepa, rojene Mraković. Sin brata Milana je bil matematik Svetozar Kurepa (1929–2010). Sin brata Vasilija je bil atomski fizik Milan Kurepa (1933–2000).
Šolanje je začel v Majskih Poljanah, nadaljeval v Glini, maturiral pa v Križevcih. Leta 1931 je diplomiral iz teoretične matematike in fizike na Filozofski fakulteti Univerze v Zagrebu in istega leta začel delati kot asistent pri študiju matematike. Nato odšel na Francoski kolegij () in Univerzo v Parizu, kjer je leta 1935 doktoriral z disertacijo Urejene in razvejane množice () pod mentorstvom Mauricea Renéja Frécheta. V komisiji za pregled disertacije sta bila poleg Frécheta kot mentorja še Paul Montel kot predsednik in Arnaud Denjoy. Kurepova disertacija je še sedaj vir zamisli in navdiha.
Kariera
Kurepa je nadaljeval s podoktorskim izobraževanjem na Univerzi v Varšavi in Univerzi v Parizu. Leta 1937 je postal docent na zagrebški univerzi, naslednje leto izredni profesor, leta 1948 pa prevzel mesto rednega profesorja. Po koncu 2. svetovne vojne in nastanku SFRJ je potoval na pet univerz v ZDA: Univerzo Harvard v Cambridgeu, Massachusetts, Univerzo Chicago v Chicagu, Illinois, podružnico Univerze Kalifornije v Berkeleyju in podružnico v Los Angelesu, Kalifornija, Inštitut za napredni študij v Princetonu, New Jersey in Univerzo Columbia v New Yorku, New York.
Leta 1954 in 1958 je bil plenarni govornik Mednarodnega kongresa matematikov (ICM).
Leta 1965 se je Kurepa preselil na tedanjo Naravoslovno-matematično fakulteto beograjske univerze, kjer se je osredotočil na matematična področja logike in teorije množic. Bil je član več organizacij, med drugim od 15. decembra 1988 redni član Srbske akademije znanosti in umetnosti, Akademije znanosti Bosne in Hercegovine in dopisni član Jugoslovanske akademije znanosti in umetnosti. Bil je tudi ustanovitelj in predsednik Društva matematikov in fizikov Hrvaške, ustanovitelj in glavni urednik revije Mathematica Balkanica ter predsednik Jugoslovanskega nacionalnega komiteja za matematiko, Balkanskega matematičnega društva in Zveze jugoslovanskih društev matematikov, fizikov in astronomov. Leta 1976 je prejel nagrado AVNOJ, leta 1977 pa se je upokojil na beograjski univerzi.
Svoja znanstvena dela je objavljal v najodmevnejših evropskih in svetovnih znanstvenih revijah, med drugim: Mathematische Annalen, Izvestija Akademii nauk SSSR, Fundamenta Mathematicae, Acta Mathematica, Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Bulletin de la Société Mathématique de France, Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, Journal of Symbolic Logic, Pacific Journal of Mathematics.
Smrt in zapuščina
1. novembra 1993 so Kurepo oropali in pretepli, potem ko je na banki dvignil svojo pokojnino. Nato so ga skrili pred očmi pod stopnicami. Poškodbam je podlegel 2. novembra 1993 na beograjskem urgentnem centru. Pokopan je v Aleji zaslužnih meščanov na beograjskem Novem pokopališču.
Kurepa je vplival na teorijo množic na več načinov, vključno s tem, da je svoje ime posodil drevesu Kurepa. Kot pravi Kajetan Šeper, Kurepin kolega z zagrebške univerze:
Glede na Projekt Matematična genealogija je bil Kurepa mentor 27 študentov, med njimi Vladimirja Devidéja, analitičnega teoretika števil Aleksandra Ivića, teoretika množic Steva Todorčevića in topologa Ljubišo Kočinca.
Znanstveno delo
V topologiji se je ukvarjal z nekaterimi posplošitvami razdaljnih funkcij. V tem kontekstu je pojem Kurepovih psevdometričnih prostorov. Na njegovo delo je vplivalo Fréchetovo delo. Kurepa je razdelal nov pristop pojmu prostora. Definiral je pojem psevdorazdaljnega prostora in pri tem posplošil Fréchetov razred. V tem pristopu so vrednosti razdaljne funkcije v obsegu popolnoma urejene množice namesto množice pozitivnih realnih števil, trikotniški pogoj za razdaljno funkcijo pa zamenja relacija v urejenih množicah. Kasneje je Fréchet prišel do enakega pojma, od tedaj pa je ta razred abstraktnih prostorov znan kot Kurepa-Fréchetovi prostori.
Drevesa v teoriji množic, delno urejene množice, v katerih je vsak spodnji stožec dobro urejena množica, se lahko obravnavajo kot naravna posplošitev ordinalnih števil. So posebna vrsta razvejanih množic, ki jih je Kurepa uvedel v svoji disertaciji. Vpeljal je osnovne pojme teorije neskončnih dreves: Aronszajnovo drevo, Suslinovo drevo in Kurepovo drevo. V Aronszajnovem in Suslinovem drevesu je našel dva ekstremna pojma in dokazal več zanimivih značilnosti teh objektov. Popolna rešitev problema o obstoju teh dreves se je pojavila v 1970-ih, ko je nova metoda Cohenovega vsiljevanja postala standard in glavno orodje v teoriji množic.
V teorijo števil je uvedel aritmetično funkcijo – operacijo leve fakultete kot vsoto fakultet prvih nenegativnih celih števil:
Leta 1971 je postavil domnevo v treh enakovrednih oblikah , in : : M-domneva: največji skupni delitelj in je enak 2 za vse , : fakultetna nekongruentnost:
za vsako liho praštevilo vsota ni deljiva s . : deliteljska domneva: za je vsak delitelj enak 2 ali .
Za domnevo ni našel dokazov. Domneva velja za , drugače je še nerešeni problem. Leta 2004 sta Daniel Barsky in Bénali Benzaghou objavila nepravilni dokaz v povezavi z Bellovimi števili.
Priznanja
Nagrade
plenarni govornik na ICM, 1954, 1958 nagrada AVNOJ, 1976 listina Bernard Bolzano, Praga, 1981 red dela z rdečo zastavo, 1965 red zaslug za ljudstvo z zlato zvezdo, 1979
Bibliografija
Knjige
Znanstvena dela
Opombe
Sklici
Viri
Erratum v J. Théorie Nombres Bordx. 2011, 23, 527
Zunanje povezave
Kratek zapis o Kurepi Ђуро Курепа - дубок научни траг (Planeta, št. 44, januar 2011) Дигитални легат Ђуро Курепа Бојан Арбутина: Курепина кућа (6. август 2021)
Kategorija:Srbski matematiki Kategorija:Srbski univerzitetni učitelji Kategorija:Srbski akademiki Kategorija:Srbski izumitelji Kategorija:Diplomiranci Filozofske fakultete v Zagrebu Kategorija:Doktorirali na Univerzi v Parizu Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Zagrebu Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Beogradu Kategorija:Predavatelji na Univerzi Harvard Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Chicagu Kategorija:Predavatelji na Univerzi Kalifornije, Berkeley Kategorija:Predavatelji na Univerzi Kalifornije, Los Angeles Kategorija:Predavatelji na Inštitutu za napredni študij Kategorija:Predavatelji na Univerzi Columbia Kategorija:Člani Srbske akademije znanosti in umetnosti Kategorija:Člani Jugoslovanske akademije znanosti in umetnosti Kategorija:Člani Akademije znanosti in umetnosti Bosne in Hercegovine Kategorija:Pokopani na Aleji narodnih herojev na Novem pokopališču, Beograd Kategorija:Srbi na Hrvaškem