Praštevilo s polno periodo je v teoriji števil tako praštevilo p, pri katerem ima decimalni zapis ulomka najdaljšo možno periodo, ki je enaka p - 1. Značilnost teh števil je, da se vsi ostanki (razen ničle) ciklično ponavljajo v določenem zaporedju.
Če uporabljamo osnovo b, je p tako praštevilo, da Fermatov količnik
(kjer p ne deli b ) daje ciklično število.
Primer:
medtem ko
ne doseže maksimalne dolžine periode.
Praštevila s polno periodo v desetiškem sistemu so:
7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499, 503, 509, 541, 571, 577, 593, 619, 647, 659, 701, 709 727, 743, 811, 821, 823, 857, 863, 887, 937, 941, 953, 971, 977, 983, ...
To zaporedje je množica praštevil p, za katere je 10 primitivni koren po modulu p. Artinova domneva o primitivnih korenih trdi, da to zaporedje vsebuje 37,395... % praštevil.
Glej tudi Midyjev izrek
Viri
Sklici
Kategorija:Praštevila Kategorija:Razredi praštevil