Pravokótni trikótnik je trikotnik, v katerem je eden izmed notranjih kotov pravi, torej meri π/2 oziroma 90°.

thumb|right|220px|Pravokotni trikotnik

Pravokotni trikotnik se po navadi označi tako, da je pravi kot γ (tako kot na sliki). Iz lastnosti vsote notranjih kotov sledi:

Kota α in β sta torej komplementarna.

Stranici ob pravem kotu (na sliki a in b) se imenujeta kateti, tretja stranica (na sliki c) pa se imenuje hipotenuza.

Splošne lastnosti

Posebna pravokotna trikotnika sta med drugim enakokraki pravokotni trikotnik in trikotnik 30–60–90.

Pitagorov izrek

V pravokotnem trikotniku velja Pitagorov izrek:

Pitagorov izrek je neposredna posledica kosinusnega izreka za primer, ko kot meri 90°:

Talesov izrek

Središče očrtane krožnice se nahaja točno na sredini hipotenuze, njegov polmer pa je enak polovici hipotenuze:

To je posledica Talesovega izreka, ki zagotavlja, da se premer krožnice vidi pod kotom 90° iz vseh točk krožnice (razen iz krajišč premera).

(Evklidov) višinski izrek in Evklidova izreka

thumb|right|220px|Višina in projekciji katet na hipotenuzo

Višina na hipotenuzo pravokotni trikotnik razdeli na dva manjša trikotnika, ki sta podobna prvotnemu trikotniku ABC. Iz dejstva, da imajo podobni trikotniki stranice v enakem razmerju, se lahko izpelje naslednje lastnosti:

(Evklidov) višinski izrek: prvi Evklidov izrek: drugi Evklidov izrek:

Pri tem sta ca in cb pravokotni projekciji katet na hipotenuzo (glej sliko).

Zunanje povezave

Kategorija:Vrste trikotnikov Kategorija:Trigonometrija