Seznam vsebuje nekatere trenutno še nerešene matematične probleme.
Problemi tisočletne nagrade
Od sedmih problemov tisočletne nagrade, ki jih je postavil Clayjev matematični inštitut, je rešen samo en.
problem P proti NP Hodgeova domneva Riemannova domneva Jang-Millsov obstoj in masni primanjkljaj obstoj in gladkost rešitev Navier-Stokesovih enačb Birch-Swinnerton-Dyerjeva domneva
Drugi še vedno nerešeni problemi
Aditivna teorija števil
Goldbachova domneva (Landauov 1. problem) in njena šibka različica vrednosti g(k) in G(k) v Waringovemu problemu Collatzeva domneva (domneva 3n + 1) Gilbreathova domneva problem skladnega števila
Teorija števil: praštevila
Landauovi problemi domneva praštevislkih dvojčkov; Landauov 2. problem Legendrova domneva; Landauov 3. problem neskončno mnogo praštevilskih četverčkov neskončno mnogo Mersennovih praštevil (Lenstra-Pomerance-Wagstaffova domneva; enakovredno, neskončno mnogo popolnih števil neskončno mnogo regularnih števil, ali je njihova gostota neskončno mnogo Cullenovih praštevil neskončno mnogo Woodallovih praštevil neskončno mnogo palindromnih praštevil v osnovi 10 neskončno mnogo Fibonaccijevih praštevil domneva Bunjakovskega neskončno mnogo praštevil oblike ; Landauov 4. problem ali je vsako Fermatovo število sestavljeno za ? problem Sierpińskega: ali je 78.557 najmanjše število Sierpińskega? ali je 509.203 najmanjše Rieselovo število? ali obstaja kakšno sestavljeno ugodno število? de Polignacova domneva ali se vsako praštevilo pojavi v Evklid-Mullinovem zaporedju? ali obrat Wolstenholmejevega izreka velja za vsa naravna števila? Andricaova domneva Firoozbakhtova domneva Cramérjeva domneva Oppermannova domneva
Splošna teorija števil
domneva abc obstoj lihih popolnih števil obstoj navidezno popolnih števil obstoj lihih čudnih števil dokaz, da je 196 najmanjše število Lychrelove dokaz, da je 10 osamljeno število rešitev problema s srečnim koncem za poljubno število n obstoj Taxicab(5, 2, n) za n > 1. Littlewoodova domneva domneva štirih eksponentov Erdős-Strausova domneva ali so vsi členi Sylvestrovega zaporedja deljivi brez kvadrata? Hermitov problem (Hermite, 1848)
Ramseyjeva teorija
vrednosti Ramseyjevih števil, še posebno R(5,5) vrednosti Van der Waerdnovih števil
Splošna algebra
Hilbertov šestnajsti problem Hadamardova domneva obstoj popolnih kvadrov
Kombinatorika
število magičnih kvadratov najti enačbo, da dva po naključju izbrana elementa povzročita grupo simetrij
Teorija grafov
Erdős-Gyárfásova domneva problem izomorfizma grafa Hadwiger–Nelsonov problem o raznovrstnih številih enotne razdalje grafov izpeljava izraza zaprte oblike za vrednosti precejanj meja, še posebno (kvadratna stran)
Analiza
Schanuelova domneva Lehmerjeva domneva Pompeiujev problem ali je (Euler-Mascheronijeva konstanta) iracionalna?
Teorija grup
ali je zaključena periodična grupa končna (zaključena)? obrnjeni Galoisov problem
Drugi
problem posplošene višine zvezde problem nespremenljivega podprostora modeliranje spojitvenih točk črne luknje problemi v latinskih kvadratih
Starejši in nedavno rešeni problemi
ime avtor datum postavitve rešitev datum rešitve Hedetniemijeva domneva Hedetniemi 1966 Šitov 2019 problem Gromova o vozelskih zvitjih Gromov Pardon 2011 krožni zakon Tao, Vu 2010 Hirscheva domneva Hirsch 1957 Leal 2010-05 Serreova domneva o modularnosti Serre 1975 Khare, Wintenberger 2008 Eulerjeva enačba četrte stopnje Euler 1772 Madden, Jacobi 2008-03 domneva o heterogenem pokritju (kvadriranje ravnine) Golomb 1975 F. Henle, J. Henle 2007 problem Minkowskega v Riemannovem prostoru. Minkowski Bodrenko 2007 domneva barvanja cest Adler, Weiss 1970 Trahtman 2007-09 problem angela Conway 1982 več neodvisnih dokazov 2006 fundamentalna lema Laglandsa in Shelstadove Laglands, Shelstadova 1983 Ngô, Laumon 2004 Green-Taojev izrek Green, Tao 2004 Stanley-Wilfova domneva Stanley, Wilf Tardos in Marcus 2004 Cameron-Erdőseva domneva Cameron, Erdős 1988 Green Sapoženko 2003 domneva dvojnega mehurčka Boys 1896 Hutchings, Morgan, Ritoré, Ros 2002 Poincaréjeva domneva Poincaré 1904 Perelman 2002 Catalanova domneva Catalan 1844 Mihăilescu 2002 Katova domneva Kato 1953 Auscher, Hofmann, Lacey, Tchamitchian 2001 Langlandsov program za funkcijske obsege Lafforgue 1999 Tanijama-Šimurova domneva Tanijama, Šimura 1957 Wiles, Breuil, Conrad, Diamond, Taylor 1999 Keplerjeva domneva Kepler 1611 Hales 1998 Friedlander-Iwaniecov izrek Friedlander, Iwaniec 1997 Milnorjeva domneva Milnor 1970 Vojevodski 1996 Fermatov veliki izrek Fermat 1637 Wiles 1995 Bieberbachova domneva Bieberbach 1916 de Branges 1985 igra princese in pošasti Isaacs 1965 Gal 1979 izrek štirih barv Guthrie 1852 Appel, Haken 1977 Tijdemanov izrek Tijdeman 1976 Erdős-Turánova domneva Erdős, Turán 1936 Szemerédi 1977 univerzalnost funkcij ζ Voronin 1975 Hilbertov deseti problem Hilbert 1900 Matijasevič 1970 Eulerjeva domneva Euler 1769 Lander, Parkin 1966 Plateaujev problem Lagrange 1760 Douglas 1930 transcendentnost števila π Lindemann 1882 Bertrandova domneva Bertrand 1845 Čebišov Ramanudžan 1850 1919 iracionalnost števil e in π Lambert 1761 baselski problem Mengoli 1644 Euler 1735 Fermatov mali izrek Fermat 1636 Fermat Leibniz 1636 1683
Navedki
»Problemi so vredni napada, z dokazi jim vrnemo napad.« — Piet Hein
Glej tudi
Hilbertov triindvajseti problem časovni trak matematike
Sklici
Viri
Clay Institute Millennium Prize
Jörg Winkelmann, » Nekateri matematični problemi«. 9. marec 2006. Seznam povezav do nerešenih matematičnih problemov, nagrad in raziskav.
Matematika