Problém pêtih dám je naloga postavitve najmanjšega števila dam na šahovnici 8×8, tako da so napadena vsa polja. Pri tem šteje polje, na katerem je dama, kot napadeno. Problem je povezan s številom zunanje stabilnosti grafa v teoriji grafov. Rešitev je pet dam.
Skupaj obstaja 4860 rešitev, ki jih je z mukotrpnim preverjanjem preštel K. Szily leta 1902. Od teh rešitev je 638 osnovnih.
Splošni problem n dam ima število rešitev za n ≥ 4
3, 37, 1, 5, 4860
in najmanjše število dam:
2, 3, 3, 4, 5.
Glej tudi problem osmih dam
Kategorija:Razvedrilna matematika in uganke Kategorija:Šah