Korénjenje je matematična operacija, ki deluje obratno kot potenciranje.(to je na primer koren iz 25 je 625) Korenjenje zapišemo s simbolom (beri: N-ti koren iz A). Število a imenujemo korenjenec ali radikand, število n pa je stopnja korena ali korenski eksponent (n je običajno naravno število). Korenjenec označimo z vezno črto.
Vrednost n-tega korena iz a je število x, za katero velja: xn = a.
Pri tem ločimo dva primera: Če je n liho število, potem za poljuben realen a obstaja točno eno ustrezno realno število x. Zgledi: Če je n sodo število, potem za negativen a ustrezni x v realnem sploh ne obstaja. Če je n sodo število in a pozitiven, pa v množici realnih števil obstajata kar dve možnosti za x. Zato velja dogovor, da je rezultat korena sode stopnje tisto nenegativno šteilo, za katero velja x = . Zgledi:
v množici realnih števil ne obstaja.
Posebnosti: V matematiki praviloma ne uporabljamo »prvega korena«, saj za n = 1 velja (tj.: prvi koren je identična funkcija). Pri drugem korenu eksponent 2 po navadi izpuščamo: . Drugi koren imenujemo tudi kvadratni koren. Tretji koren imenujemo tudi kubični koren.
funkcija korenjenja
Korenska funkcija je funkcija, ki se jo da zapisati z enačbo oblike
Korenska funkcija obstaja za katerikoli realen n različen od 0, vendar je običajno n naravno število večje od 1.
Glej tudi
potenciranje
Kategorija:Aritmetika Kategorija:Elementarne funkcije