1845 (MDCCCXLV) je bilo navadno leto, ki se je po gregorijanskem koledarju začelo na sredo, po 12 dni počasnejšem julijanskem koledarju pa na ponedeljek.
Dogodki 3. marec - Florida kot 27. zvezna država sprejeta v Zvezo.
Rojstva 7. januar - Paul Deussen, nemški orientalist († 1919) 3. marec - Georg Ferdinand Cantor, nemški matematik († 1918) 27. marec - Wilhelm Conrad Röntgen, nemški fizik, nobelovec 1901 († 1923) 12. maj - Janez Nepomuk Stariha, diakon, slovenski škof v Ameriki (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Janez_Nepomuk_Stariha.jpg) († 1915, Ljubljana) 16. maj - Ilja Iljič Mečnikov, ruski mikrobiolog († 1916) 17. maj - Jacint Verdaguer, španski (katalonski) pesnik († 1902) 30. junij - Ivan Kaus, primorski slovenski rimskokatoliški duhovnik v Slovenski krajini na Madžarskem († 1892) 6. julij - Jakob Aljaž, slovenski duhovnik in skladatelj († 1927) 28. julij - Émile Boutroux, francoski filozof († 1921) 17. avgust – Števan Salai, madžarski rimskokatoliški župnik in nadzornik šole v Slovenski krajini († 1913) 3. februar - Karol Glazer, slovenski literarni zgodovinar, indolog († 1913)
Smrti 12. maj - August Wilhelm von Schlegel, nemški jezikoslovec, pesnik, kritik (* 1767) 18. oktober - grof Jean-Dominique Cassini, francoski astronom (* 1748)
*