Porazdelitev hi 325px|thumb|center|325px|Funkcija gostote verjetnosti za hi porazdelitev. 325px| thumb|center |325px|Zbirna funkcija verjetnosti za hi porazdelitev. oznaka ali parameter (prostostne stopnje) interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) pričakovana vrednost mediana modus za varianca simetrija sploščenost entropija funkcija generiranja momentov (mgf) komplicirana (glej opis lastnosti) karakteristična funkcija komplicirana (glej opis lastnosti)
Porazdelitev hi (porazdelitev chi) je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Porazdelitev hi dobimo v primeru uporabe neodvisnih komponent k-dimenzionalnega verjetnostnega vektorja, od katerih je vsaka porazdeljena po normalni porazdelitvi. Dolžine vektorjev so v tem primeru porazdeljene po hi porazdelitvi s k prostostnimi stopnjami.
Lastnosti Funkcija verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za F porazdelitev je
kjer je funkcija gama
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
kjer je regulirana funkcija gama
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka .
Varianca Varianca je enaka .
Sploščenost Sploščenost je enaka
Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je
Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je
kjer je Kummerjeva konfluentna hipergeometrična funkcija.
Povezave z drugimi porazdelitvami če ima slučajna spremenljivka porazdelitev hi, tako, da je , potem ima slučajna spremenljivka porazdelitev hi Rayleighjeva porazdelitev s ima hi porazdelitev z dvema stopnjama prostosti. Boltzmannova porazdelitev (Maxwellova porazdelitev) za normalizirane hitrosti molekul se podreja hi porazdelitvi s tremi prostostnimi stopnjami . Če ima slučajna spremenljivka hi porazdelitev z 1 prostostno stopnjo, potem ima σX polnormalno porazdelitev za katerokoli nenegativno vrednost σ.
Zunanje povezave Opis porazdelitve hi
Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev
Kategorija:Zvezne porazdelitve