Rayleighjeva porazdelitev 325px|Funkcija gostote verjetnosti za Rayleihjevo porazdelitev. thumb|center |325px|Zbirna funkcija verjetnosti za Rayleighjevo porazdelitev. oznaka parametri interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) pričakovana vrednost mediana modus varianca simetrija sploščenost entropija funkcija generiranja momentov (mgf) karakteristična funkcija
Rayleighjeva porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Imenuje se po angleškem fiziku lordu Rayleighu (1842 – 1919).
Zgledi
Rayleighjevo porazdelitev ima hitrost vetra kadar komponente dvodimenzionalnega vektorja hitrosti nimajo korelacije in imajo enake variance.Pogosto se zaradi tega uporablja pri modeliranju na vetrnih elektrarnah. Rayleighjeva porazdelitev se uporablja tudi pri opisovanju višine valov v oceanografiji Nekatere značilnosti Rayleighjeve porazdelitve.
Značilnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za Rayleighjevo porazdelitev je
Funkcija ima največjo vrednost pri .
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka .
Varianca Varianca je enaka .
Modus Modus je enak .
Sploščenost Sploščenost je enaka .
Koeficient simetrije Koeficient simetrije je enak .
Entropija Entropija je enaka
Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je
kjer je funkcija napake (Gaussova funkcija napake).
Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je enaka:
kjer je kompleksna funkcija napake.
Povezave z drugimi porazdelitvami Če sta in dve slučajni spremenljivki, ki sta neodvisni, in se podrejata normalni porazdelitvi, potem ima Rayleighjevo porazdelitev. porazdelitev hi je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve. Riceova porazdelitev je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve. Weibullova porazdelitev je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve. Če ima slučajna spremenljivka Rayleighjevo porazdelitev , potem ima porazdelitev hi-kvadrat z dvema prostostnima stopnjama Če ima eksponentno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka Rayleighjevo porazdelitev ali .
Če velja , potem ima porazdelitev gama s parametri in , kar lahko zapišemo kot .
Opombe in sklici
Zunanje povezave
Opis Rayleighjeve porazdelitve
Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev
Kategorija:Zvezne porazdelitve