Nesimetrična normalna porazdelitev thumb|300px|center|Funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev thumb|300px|center|Zbirna funcija verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev. oznaka tudi parametri parameter lokacije (realno število) parameter merila (pozitivno realno število) parameter oblike (realno število) interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) je Owenova T funkcija glej tudi definicijo na levi strani pričakovana vrednost kjer je mediana modus varianca simetrija sploščenost entropija funkcija generiranja momentov (mgf) karakteristična funkcija
Nesimetrična normalna porazdelitev (tudi asimetrična normalna porazdelitev) je zvezna verjetnostna porazdelitev, ki posplošuje normalno porazdelitev tako, da je možen koeficient simetrije, ki je različen od nič.
Definicija Označimo s funkcijo gostote verjetnosti za normalno porazdelitev
tako, da je zbirna funkcija verjetnosti dana z , potem je funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev s parametrom enaka
.
Pri tem je Gaussova funkcija napake.
Lastnosti nesimetrične normalne porazdelitve Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za nesimetrično normalno porazdelitev je .
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
kjer je Owenova T funkcija.
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je
kjer je .
Varianca Varianca je . kjer je .
Sploščenost Sploščenost je enaka
kjer je .
Funkcija generiranja momemntov Funkcija generiranja momentov je enaka
kjer je zbirna funkcija verjetnosti (glej zgoraj) .
Povezave z drugimi porazdelitvami Kadar je nesimetrije ni več in dobimo običajno normalno porazdelitev. Kadar je dobimo polnormalno porazdelitev
Zunanje povezave Simulacija nesimetrične normalne porazdelitve Opis in lastnosti nesimetrične normalne porazdelitve
Glej tudi seznam verjetnostnih porazdelitev
Kategorija:Zvezne porazdelitve