Biggs-Smithov graf je v teoriji grafov neusmerjeni regularni graf stopnje 3 s 102 točkama in 153 povezavami. Imenuje se po angleških matematikih Normanu Linsteadu Biggsu in Dereku Howardu Smithu.
Njegovo kromatično število je 3, kromatični indeks 3, premer 7, polmer 7 in notranji obseg 9. Biggs-Smithov graf je tudi 3-točkovno-povezan in 3-povezavno-povezan.
Znani so vsi kubični razdaljno-regularni grafi.. Biggs-Smithov graf je dvanajsti od trinajstih takšnih grafov.
Algebrske značilnosti
Grupa avtomorfizmov Biggs-Smithovega grafa je grupa reda 2448, izomorfna projektivni linearni grupi PSL(2,17). Biggs-Smithov graf je točkovno in povezavno-prehoden, ter zato simetričen. Ima avtomorfizme za vsak par točk in povezav. Po Fosterjevem popisu, kjer je označen kot F102A, je edini kubični simetrični graf na 102 točkah..
Biggs-Smithov graf je enolično določen s svojim spektrom, množico lastnih vrednosti svoje matrike sosednosti..
Karakteristični polinom Biggs-Smithovega grafa je:
Upodobitve
Sklici
Viri
Zunanje povezave
Kategorija:Posamezni grafi Kategorija:Regularni grafi