Poddeterminanta (tudi minor) (oznaka ) matrike je determinanta, ki pripada kvadratni matriki, ki jo dobimo iz matrike tako, da v tej matriki izbrišemo eno vrstico in en stolpec. Dobljeno poddeterminanto označimo z .
Kadar v kvadratni matriki brišemo i-to vrstico in j-ti stolpec, dobimo matriko z razsežnostjo . Če brišemo samo po en stolpec in eno vrstico, dobimo prvo poddeterminanto (tudi prvi minor), če pa brišemo po dve vrstici in dva stolpca, pa dobimo drugo poddeterminanto (tudi drugi minor) Burnside, William Snow & Panton, Arthur William (1886) Theory of Equations: with an Introduction to the Theory of Binary Algebraic Form..
Povezava med kofaktorjem in poddeterminanto Kofaktor kvadratne matrike je zmnožek števila in pripadajoče poddeterminante , ki ima razsežnost
kjer je kofaktor poddeterminanta, ki nastane z brisanjem i-te vrstice in j-tega stolpca Pri tem pa matriko z elementi imenujemo matriko kofaktorjev. Transponirana matrika matrike kofaktorjev se imenuje adjungirana (prirejena) matrika.
Primer Recimo, da imamo matriko
Če hočemo določiti kofaktor moramo v determinanti izbrisati vrstico 2 in stolpec 3. To nam da za pripadajočo poddeterminanto, ki jo označimo z , vrednost .
Iz tega sledi, da je .
Glavna poddeterminanta Kadar je , potem se poddeterminanta imenuje glavna poddeterminanta matrike (glavni minor).
Opombe in sklici
Zunanje povezave
Poddeterminanta
Kategorija:Determinante Kategorija:Matrike