Unitarna matrika (oznaka ) je kompleksna matrika za katero velja:
kjer je:
– enotska matrika reda – konjugirano transponirana matrika matrike
Matrika je unitarna samo, če ima obratno matriko, ki je enaka konjugirano transponirani :
Unitarna matrika, ki ima vse elemente realne, se imenuje ortogonalna matrika.
Značilnosti
Unitarne matrike se lahko diagonalizira.
Množica unitarnih matrik reda sestavlja unitarno grupo (oznaka ). Podgrupa unitarnih matrik z determinanto enako 1, se imenuje specialna unitarna grupa, ki se jo označuje z . Grupi in igrata izredno pomembno vlogo v kvantni mehaniki in fiziki osnovnih delcev.
Determinanta unitarne matrike ima vrednost 1:
Zmnožek dveh unitarnih matrik je unitarna matrika:
Stolpci unitarne matrike tvorijo ortonormirano bazo v unitarnem prostoru. Isto velja tudi za vrstice.
Zunanje povezave
Unitarna matrika na MathWorld Unitarne matrike
Kategorija:Matrike