Sylvestrova matrika je matrika, ki je povezana z dvema polinomoma.
Imenuje se po angleškem matematiku Jamesu Josephu Sylvestru (1814 – 1897).
Definicija
Naj bosta in dva neničelna polinoma stopnje in .
Sylvestrovo matriko določata polinoma in . Razsežnost te matrike je enaka . Dobi pa se tako, da je prva vrstica matrike enaka : druga vrstica matrike je enaka prvi, vendar je premaknjena za en stolpec proti desni, prvi element pa je enak 0 ostalih vrstic se dobi na enak način vrstica je enaka . naslednje vrstice se dobijo podobno
Zgled
Če je in je Sylvestrova matrika enaka:
.
Zunanje povezave
Sylvestrova matrika na MathWorld
Kategorija:Matrike