Cantorjevo števílo [kántorjevo ~] (tudi Catalan-Mersennovo število) je v matematiki pozitivno celo število oblike:
Eugène Charles Catalan je leta 1876 po Lucasovem odkritju praštevilskosti petega Cantorjevega števila opazil, da so Cantorjeva števila med Mersennovimi števili, ki tvorijo Catalanovo zaporedje :
2, 3, 7, 127, 170141183460469231731687303715884105727, ...
vsa praštevila. Georg Ferdinand Cantor je domneval, da so vsa takšna števila praštevila. Znanih je le pet Cantorjevih praštevil. Ni znano ali je šesto Cantorjevo število:
praštevilo. Znano pa je, da nima prafaktorja manjšega od . Če je šesto Cantorjevo število sestavljeno, so sestavljena tudi vsa nadaljnja Cantorjeva števila.. Nekateri verjamejo, da je malo verjetno, da je praštevilo, in, da je to še en zgled Guyjevega hudomušnega močnega zakona o majhnih številih.
Cantorjeva števila so poseben primer dvojnih Mersennovih števil oblike:
kjer je p eksponent Mersennovih praštevil.
Opombe in sklici
Viri
Zunanje povezave
Kategorija:Števila Kategorija:Celoštevilska zaporedja Kategorija:Nerešeni matematični problemi Kategorija:Georg Ferdinand Cantor