Dualno število je razširitev realnih števil z dodajanjem novega elementa ( je nilpotenten). Dualna števila prištevamo med hiperkompleksna števila.
Množica dualnih števil tvori dvorazsežno komutativno unitarno asociativno algebro nad realnimi števili.
Dualna števila imajo obliko , kjer sta a in b realni števili.
Dualna števila je uvedel William Kingdon Clifford leta 1873.
Z uporabo matrik lahko dualna števila izrazimo kot .
Vsota in zmnožek dualnih števil se izračuna z uporabo pravil običajnega seštevanja in množenja matrik.
Značilnosti
Podobno kot v vseh hiperkompleksnih algebrah tudi pri dualnih številih velja levi in desni zakon distribucije. Podobno kot kompleksna števila so tudi komutativna in asociativna. Zanje velja
.
Deljenje dualnih števil
Dualna števila delimo enako kot delimo kompleksna števila. To pomeni, da imenovalec in števec pomnožimo s konjugirano vrednostjo in s tem odstranimo nerealni del.
Primer deljenja dualnega števila: Imamo število
Pomnožimo števec in imenovalec s konjugirano vrednostjo imenovalca
. Rezultat je definiran, kadar je c različen od nič.
Opombe in sklici
Viri
Zunanje povezave
Dualno število na MathWorld Dualno število na nLab
Kategorija:Števila Kategorija:Linearna algebra Kategorija:Hiperkompleksna števila Kategorija:Komutativna algebra Kategorija:Diferencialna algebra Kategorija:1873 v znanosti