Ravninska krivulja je krivulja v evklidski ravnini. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulje in alagebrske ravninske krivulje.
Gladka ravninska krivulja je krivulja v realni evklidski ravnini . Je gladka mnogoterost. Lokalno se jo lahko poda z enačbo , kjer je gladka funkcija, pri tem pa parcialna odvoda in nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot premica s spremembami koordinat. To se lahko pove tudi tako, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži v samo eni ravnini.
Algebrska ravninska krivulja je krivulja v afini ali projektivni ravnini in podana s polinomom ali z kjer je homogeni polinom.
Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od 18. do 20. stoletja. S proučevanjem sta pričela že angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1943 – 1727) in nemški matematik Bernhard Riemann (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik Niels Henrik Abel (1802 – 1829), francoski matematik in filozof Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) ter nemški matematik Max Noether (1844 – 1921).
Zgledi
ime implicitna enačba parametrična enačba kot funkcija graf premica krožnica parabola elipsa hiperbola
Glej tudi
algebrska krivulja algebrska geometrija diferencialna geometrija prostorska krivulja
Zunanje povezave
Pregled ravninskih krivulj Seznam ravninskih krivulj Ravninska krivulja na PlanetMath
Kategorija:Geometrija Kategorija:Krivulje