thumb|right|250px|Rdeča krivulja je hipocikloida. Nastane, ko se manjša črna krožnica kotali po notranjosti večje modre krožnice (parametri so: R = 3,0, r = 1,0 in k = 3, kar da deltoido). Hipocikloida je v geometriji ravninska krivulja, ki nastane z zasledovanjem gibanja stalne točke na obodu manjše krožnice, ki se vrti znotraj večje krožnice. Po nastanku je podobna cikloidi, ki pa nastane z vrtenjem krožnice po premici.
Lastnosti
Naj ima manjša krožnica polmer enak in večja krožnica . Parametrične enačbe krivulje so
ali
.
Oblika hipocikloida je odvisna od vrednosti parametra . če je celo število, je krivulja zaprta in ima konic, v katerih ni odvedljiva. Kadar je , je krivulja premica, krožnice pa imenujemo Cardanove krožnice. če je racionalno število oblike , potem ima krivulja konic če je iracionalno število se krivulja nikoli ne zapre. Pri tem pa izpolni prostor med veliko krožnico in krožnico s polmerom .
Zgledi
Izpeljane krivulje
Evoluta hipocikloide je povečana slika same hipocikloide Hipocikloida s tremi konicami se imenuje deltoida
Glej tudi
cikloida epicikloida hipotrohoida epitrohoida astroida deltoida seznam krivulj
Zunanje povezave
Krivulje višjih stopenj Hipocikloida na e-študij
Hipocikloide Hipocikloida na MacTutor Hipocikloida
Kategorija:Krivulje
de:Zykloide#Epi- und Hypozykloide nl:Cycloïde#Hypocycloïde