Psevdosfera je izraz, ki se v geometriji uporablja za ploskve s konstantno negativno Gaussovo ukrivljenostjo. Lahko se nanaša na teoretske ploskve z negativno ukrivljenostjo, na traktrikoide ali na hiperboloide.
Parametrična oblika enačbe Lastnosti psevdosfere na MathWorld Kartezična parametrična oblika enačbe ploskve, ki nastane z vrtenjem traktrise okoli asimptote, je
kjer je
Enačbo lahko zapišemo tudi v implicitni oliki v kartezičnih koordinatah .
Površina Površina je enaka .
Prostornina Prostornina je .
Teoretične psevdosfere
Psevdosfera je ploskev, ki ima ukrivljenost enako . To je podobno kot pri sferi s polmerom , ki ima ukrivljenost . Pojem je vpeljal italijanski matematik Eugenio Beltrami (1835 – 1900).
Traktrikoida right|frame|Traktrikoida Traktrikoido dobimo z vrtenjem traktrise okoli asimptote
Hiperboloida Nekateri viri, ki uporabljajo hiperbolni model hiperbolične ravnine, imajo tudi hiperboloid za psevdosfero.
Opombe in sklici
Glej tudi Dinijeva ploskev sfera rotacijska ploskev
Zunanje povezave Prevdosfera na MathWorld Prevdosfera v The Encyclopedia of Science Galerija psevdosfernih ploskev
Kategorija:Ploskve Kategorija:Diferencialna geometrija