Tangentni kot krivulje v kartezični ravnini je kot med tangento na krivuljo v dani točki in x-osjo Naravna enačba na MathWorld.
Definicija
Če je krivulja dana parametrično z enačbo je tangentni kot v definiran kot Tangentni kot na MathWorld . To pomeni, da tangentni kot določa smer vektorja hitrosti , pri tem pa hitrost določa njegovo velikost. Vektor se imenuje enotski tangentni vektor. Enakovredna definicija tangentnega kota pravi, da je tangentni kot v enak kotu tako, da je enotski tangentni vektor v .
Kadar je krivulja parametrizirana z dolžino loka tako, da je potem se definicija poenostavi tako, da velja . V tem primeru je ukrivljenost dana z . Ukrivljenost je pozitivna, če je krivulja zavija proti levi in je negativna, kadar krivulja zavija proti desni strani Naravna enačba na MathWorld (odvajanje enačbe 1).
Polarni tangentni kot
V polarnem koordinatnem sistemu definiramo polarni tangentni kot kot med tangento na krivuljo v dani točki in smerjo od izhodišča do točke Loritemska spirala na MathWorld. Z označimo polarni tangentni kot. V tem primeru velja
kjer je (glej zgoraj) je običajni polarni kot. Kadar je krivulja definirana v polarnih koordinatah z , je polarni tangentni kot v definiran (do mnogokratnika ) z
Logaritemska spirala je krivulja katere polarni tangentni kot je konstanten.
Glej tudi
diferencialna geometrija krivulj Whewellova enačba subtangenta
Sklici
Zunanje povezave
Polarni tangentni kot na PlanethMath
Kategorija:Analitična geometrija Kategorija:Diferencialna geometrija