thumb|150px|Vijačnica (cos t, sin t, t) od t = 0 do 4π. Puščice kažejo smer naraščanja t. Vijačnica je vrsta gladke prostorske krivulje. Ta krivulja ima lastnost, da tangenta v vsaki točki tvori konstanten kot s premico, ki ji pravimo os. Primer vijačnice je spiralna vzmet. Kadar vijačnico izpopolnimo tako, da je podobna spiralni poševni ravnini, dobimo helikoid Helikoid na MathWorld. Minimalna ploskev vijačnice je helikoidVijačnica na MathWorld. thumbnail|left|150px|Primer helikoida.
Vrste vijačnic thumbnail|left|150px|A: desnosučna, B: levosučna vijačnica. thumb|250px|right|Vijačna vzmet.
Vijačnice so lahko desno- ali levosučne. Kadar gledamo vzdolž osi vijačnice in če vrtenje v smeri urinega kazalca premika vijačnico proč od opazovalca, potem je vijačnica desnosučna. V nasprotnem primeru pa je levosučna. Kiralnost je lastnost vijačnice. Ni pa to lastnost načina gledanja. Levosučna vijačnica ne more izgledati kot desnosučna, razen če jo opazujemo v zrcalu.
Večina navojev vijakov je desnosučnih vijačnic. Vijačnica alfa ter obliki A in B DNK so desnosučne vijačnice. Oblika Z pa je levosučna.
Korak vijačnice je širina enega popolnega obrata vijačnice, kot bi ga izmerili vzdolž osi.
Dvojna vijačnica je sestavljena iz dveh skladnih vijačnic z isto osjo. Razlikujeta se samo s premikom vzdolž osi.Dvojna vijačnica
Stožčasto vijačnico lahko definiramo kot spiralo na stožčasti ploskvi.
Krožna vijačnica ima konstantno ukrivljenost in konstantno torzijo.
Krivuljo imenujemo cilindrična ali splošna vijačnicaO'Neill, B. Elementary Differential Geometry, 1961 pg 72, če tangenta tvori konstanten kot s fiksno premico v prostoru. Krivulja je vijačnica, če je razmerje ukrivljenosti s torzijo konstantno.O'Neill, B. Elementary Differential Geometry, 1961 pg 74
Matematični opis vijačnice Vijačnica je krivulja v trirazsežnem prostoru. Naslednja parametrizacija v kartezičnih koordinatah je vijačnica definirana z
Ko parameter t raste, točka (x(t),y(t),z(t)) opiše desnosučno vijačnico s korakom 2π in polmerom 1.
V cilindričnih koordinatah (r, θ, h) je ista vijačnica določena z
.
Krožna vijačnica s polmerom a in korakom 2 πb je določena z
Ukrivljenost in torzija Ukrivljenost vijačnice je enaka
kjer sta a in b določena z zgornjo enačbo
Torzija krivulje pa je
kjer sta a in b določena z zgornjo enačbo
Glej tudi vijačnica alfa Boerdijk-Coxeterjeva vijačnica kolagen dvojna vijačnica nukleinske kisline helikoid tuljava
Opombe in sklici
Zunanje povezave Vijačnica na MathWorld
Kategorija:Vijačnice Kategorija:Geometrijske oblike Kategorija:Krivulje