thumb|right|320px|Dve prirezani kocki iz velikega rombikubooktaedra<P>Glej rdeče in zelene točke, ki se nahajajo na vsakem drugem oglišču. Prirezana kocka nastane z brisanjem množice oglišč v smeri gibanja urinih kazalcev ali v obratni smeri.
Alternacija (tudi delna prisekanost in prirezanost ali snubifikacija) je v geometriji postopek, ki se izvaja nad poliedri ali tlakovanji. Ta postopek odstrani vsako drugo oglišče. Alternacijo se lahko torej izvede samo na poliedrih, ki imajo sodo število oglišč. Takšen primer so zonoedri. Vsaka 2n-stranska stranska ploskev postane n stranska. Kvadratne stranske ploskve izginejo v nove robove.
Sam postopek alternacije je alterniranje.
Alternacijo pravilnega poliedra ali tlakovanja se včasih označuje s pravilno obliko tako, da se spredaj doda h (iz besede half, ki pomeni polovico). Zgled: oznaka h{4, 3} pomeni alternirano kocko, ki kreira tetraeder. Alternirano kvadratno tlakovanje pa se označi s h{4, 4}.
Snub (snubifikacija, prirezanost)
Snub (prirezanost/potlačenost, snubifikacija) je podobna operacija. To je alternacija uporabljena na omniprisekanem pravilnem poliedru. Omniprisekani pravilni polieder ali tlakovanje ima vedno sodo število stranic in tako se vedno lahko izvede alternacijo.
Zgled je prirezana kocka, ki se jo dobi v dveh korakih. Najprej se izvede omniprisekanost in se dobimo veliki rombikubooktaeder. Nato se polieder z alternacijo pretvori v prirezano kocko.
Naslednji zgled je pravilna antiprizma. Uniformno n-kotno antiprizmo se lahko dobi iz alternirane 2n-kotniške prizme in prirezanega hozoedra z n robovi. V primeru prizem sta obe alternirani obliki enaki.
Alternira se lahko tudi zonoedre. Kot zgled se lahko navede rombski triakontaeder, ki se ga z operacijo snub pretvori v ikozaeder ali dodekaeder, kar je odvisno od izbire odstranjenih oglišč.
Zgledi Generatorji platonskih teles
Tri oblike: pravilna → omniprisekana → prirezana.
Dani so tudi Coxeter-Dinkinovi diagrami. Omniprisekanost deluje pri vseh zrcalih (obkroženo). Alternacija je prikazana s praznimi obroči.
simetrija(p q 2) pravilni omniprisekani prirezana oblika tetraedrska (3 3 2) 100pxtetraeder 100pxprisekani oktaeder 100pxikozaeder(prirezani tetraeder) oktaedrska (4 3 2) 100pxkocka 100pxprisekani kubooktaeder 100pxprirezana kocka ikozaedrska (5 3 2) 100pxdodekaeder 100pxprisekani ikozidodekaeder 100pxprirezani dodekaeder
Generatorji pravilnega tlakovanja simetrija(p q 2) pravilni omniprisekani prirezana oblika kvadratno(4 4 2) 100px (4.4.4.4) 100px(4.8.8) 100px(3.3.4.3.4) šestkotno(6 3 2) 100px(6.6.6) 100px(3.4.6.4) 100px3.3.3.3.6
Generatorji uniformnih prizem
Za prizme se lahko uporabi izmenična prirezavanja. (kvadratna antiprizma se lahko imenuje hozoeder, kot tudi alternirana osemstrana prizma.)
Dva koraka: 2n-strana prizma → n-strana antiprizma.
kvadratna prizma → digonalna antiprizma (ali polkocka) 100px → 100px šeststrana prizma → tristrana antiprizma 100px → 100px osemstrana prizma → kvadratna antiprizma 100px → 100px desetkotna prizma → petstrana antiprizma 100px → 100px ....
Izmenična prisekavanja
Podobni postopki prisekajo izmenjujoča se oglišča in ne samo, da jih odstranijo. V nadaljevanju je našteta množica poliedrov, ki se jih lahko generira iz Catalanovih teles. Ta imajo dve vrsti oglišč, ki se jih lahko izmenoma priseka. Prisekavanje oglišč »višjega reda« in obeh tipov oglišč ustvarja naslednje oblike:
ime izvirno telo prisekano telo polna prisekanost ime prisekanosti kockadual rektificiranega tetraedra 50px 50px 50px alternirano prisekana kocka rombski dodekaederdual kubooktaedra 50px 50px 50px prisekani rombski dodekaeder rombski triakontaederdual ikozidodekaedra 50px 50px 50px prisekani rombski triakontaeder triakisni tetraederdual prisekanega tetraedra 50px 50px 50px prisekani triakisni tetraeder triakisni oktaederdual prisekane kocke 50px 50px 50px prisekani triakisni oktaeder triakisni ikozaederdual prisekanega dodekaedra 50px 50px prisekani triakisni ikozaeder
Višje razsežnosti
Alternacijo se lahko izvede tudi za višjerazsežne politope in satovja. Večina oblik nima splošne rešitve. Praznine, ki pri tem nastanejo, ne kreirajo uniformnih facet. Zgledi: satovja alternirano kubično satovje je tetraedrsko-oktaedrsko satovje. alternirano heksagonalno prizmatično satovje je zavito alternirano satovje. polihoroni alternirana prisekana 24-celica je prirezana 24-celica. hiperkocko se lahko z alternacijo vedno spremeni v uniformno polhiperkocko. kocka → tetraeder (pravilni) 50px → 50px teserakt (8-celica) → 16-celica (pravilna) 50px → 50px penterakt → polpenterakt (polpravilni) hekserakt → polhekserakt (uniformni) ...
Glej tudi
Drugi postopki nad uniformnimi politopi: prisekanost (geometrija) rektifikacija (geometrija) omniprisekanost kantelacija (geometrija) runcinacija Conwayjeva notacija poliedrov Wythoffova konstrukcija kiralni politop
Zunanje povezave
Alternacija v Glossary for Hyperspace Imena poliedrov
Kategorija:Poliedri Kategorija:Polihoroni Kategorija:Politopi