thumb|right|Rombski dodekaeder
Catalanovo telo (tudi arhimedski dual) je dualni polieder arhimedskega telesa.
Imenujejo se po belgijskem matematiku Eugènu Charlesu Catalanu (1814–1894), ki jih je prvi opisal.
Catalanova telesa so vsa konveksna. Vsa imajo prehodne stranske ploskve, niso pa ogliščnoprehodne. Vsa arhimedska telesa so ogliščnoprehodna, nimajo pa prehodnih stranskih ploskev.
V nasprotju s platonskimi telesi in arhimedskimi telesi stranske ploskve Catalanovih teles niso pravilni mnogokotniki. So pa slike oglišč Catalanovih teles pravilne in imajo stalni diedrski kot. Razen tega sta dve telesi robovnoprehodni. To sta rombski dodekaeder in rombski triakontaeder. To sta dualni telesi kvazipravilnega poliedra arhimedskih teles.
Dve od Catalanovih teles sta kiralni. To sta petkotni ikozitetraeder in petkotni heksekontaeder, ki sta dualni telesi kiralni prirezani kocki in prirezanemu dodekaedru. Vsaka od teh nastopata v dveh enanciomorfnih oblikah. Če se ne šteje enanciomorfnih oblik, je skupno 13 Catalanovih teles.
imena slikatelesa prosojnaslika mreža dualno telo (arhimedska telesa) stranske ploskve robovi oglišča mnogokotnik stranske ploskve simetrija triakisni tetraeder 80px|triakisni tetraeder 80px|Triakis tetrahedron(animacija) 80px prisekani tetraeder 12 18 8 enakokraki trikotnikV3.6.6 Td rombski dodekaeder 80px|Rhombic dodecahedron 80px|Rhombic dodecahedron(animacija) 80px kubooktaeder 12 24 14 rombV3.4.3.4 Oh triakisni oktaeder 80px|triakisni oktaeder 80px|Triakis octahedron(animacija) 80px prisekana kocka 24 36 14 enakokraki trikotnikV3.8.8 Oh tetrakisni heksaeder(ali disdiakisni heheksaeder ali heksakisni tetraeder) 80px|Tetrakis hexahedron 80px|Tetrakis hexahedron(animacija) 80px prisekani oktaeder 24 36 14 enakokraki trikotnikV4.6.6 Oh deltoidni ikozitetraeder(ali trapezoidni ikozitetraeder) 80px|Deltoidal icositetrahedron 80px|Deltoidal icositetrahedron(animacija) 80px rombikubooktaeder 24 48 26 deltoidV3.4.4.4 Oh disdiakisni dodekaeder(ali heksakisni oktaeder) 80px|Disdyakis dodecahedron 80px|Disdyakis dodecahedron(animacija) 80px prisekani kubooktaeder 48 72 26 raznostranični trikotnikV4.6.8 Oh petkotni ikozitetraeder 80px|Pentagonal icositetrahedron 40px|Pentagonal icositetrahedron (Ccw)40px|Pentagonal icositetrahedron (Cw)(animacija)(animacija) 80px prirezana kocka 24 60 38 nepravilni petkotnikV3.3.3.3.4 O rombski triakontaeder 80px|Rhombic triacontahedron 80px|Rhombic triacontahedron(animacija) 80px ikozidodekaeder 30 60 32 rombV3.5.3.5 Ih triakisni ikozaeder 80px|Triakis icosahedron 80px|Triakis icosahedron(animacija) 80px prisekani dodekaeder 60 90 32 enakokraki trikotnikV3.10.10 Ih pentakisni dodekaeder 80px|Pentakis dodecahedron 80px|Pentakis dodecahedron(animacija) 80px prisekani ikozaeder 60 90 32 enakokraki trikotnikV5.6.6 Ih deltoidni heksekontaeder(ali trapezoidni heksekontaeder) 80px|Deltoidal hexecontahedron(animacija) 80px rombiikozidodekaeder 60 120 62 deltoidV3.4.5.4 Ih disdiakisni triakontaeder(ali heksakisni ikozaeder) 80px|Disdyakis triacontahedron 80px|Disdyakis triacontahedron(animacija) 80px prisekani ikozidodekaeder 120 180 62 raznostranični trikotnikV4.6.10 Ih petkotni heksekontaeder 80px|Pentagonal hexecontahedron 40px|Pentagonal hexecontahedron (Ccw)40px|Pentagonal hexecontahedron (Cw)(animacija)(animacija) 80px prirezani dodekaeder 60 150 92 nepravilni petkotnikV3.3.3.3.5 I
Glej tudi
arhimedsko telo Johnsonovo telo Conwayeva notacija poliedrov seznam uniformnih tlakovanj
Viri
Eugène Charles Catalan Mémoire sur la Théorie des Polyèdres. J. l'École Polytechnique (Paris) 41, 1-71, 1865. Alan Holden Shapes, Space, and Symmetry. New York: Dover, 1991. (trinajst polpravilnih konveksnih poliedrov in njihovi duali)
Zunanje povezave
Catalanovo telo na Glossary for Hyperspace Dualna telesa arhimedovih teles Catalanova telesa (interaktivni prikaz)