Veliki ikozaeder250pxvrsta Kepler-Poinsotov poliederjedro stelacijeikozaederelementiF=20, E=30 V=12, = 2 stranske ploskve po straneh20{3}Schläflijev simbol{3, 5/2}Wythoffov simbol2 3Coxeter-Dinkinov diagram simetrijska grupaIh, H3, [5, 3], (*532) skliciznačilnostipravilen nekonveksen deltaeder50px (slika oglišč) 50px
Veliki ikozaeder (tudi vèliki dvajseterec) je eden izmed štirih Kepler-Poinsotovih poliedrov. Schläflijev simbol je {3, 5/2}. Njegov Coxeter-Dinkinov diagram pa je . Sestavljen je iz 20 medsebojno sekajočih se trikotnih stranskih ploskev. Ima trikotnike, ki se srečajo v vsakem oglišču v zaporedju, kot je to pri pentagramu.
Slike prosojni modelgostotadiagram stelacijesferno tlakovanje140pxProsojni model velikega ikozaedra (glej animacijo)140pxIma gostoto kot je prikazano na tem preseku.140pxJe stelacija ikozaedra, ki ga Wenninger obravnava kot model [W41] in stelacije ikozaedra|16. od 17 stelacij ikozaedra in 7. od 59 stelacij po Donaldu Coxeterju.140pxTa polieder predtsvlja sferno tlakovanje z gostoto 7. (ena izmed sfernih trikotnih stranskih ploskev je prikazana zgoraj, poudarjena z modro barvo in izpolnjena v rumenem)
Kot prirezano telo Veliki ikozaeder se lahko konstruira kot uniformno prirezano telo z različno obarvanimi stranskimi ploskvami in kiralno simetrijo: . To vrsto konstrukcije lahko imenujemo retroprirezan tetraeder, kar je podobno simetriji prirezan tetraeder ikozaedra : .
Sorodni poliedri Imajo enako razvrstitev oglišč kot pravilni konveksni ikozaeder. Ima tudi isto Razvrstitev robov kot mali stelirani dodekaeder.
Operacija prisekanja, ki jo večkrat ponovimo na velikem ikozaedru, nam da zaporedje uniformnih poliedrov. Do točk prisekani robovi tvorijo veliki ikozidodekaeder kot rektificirani veliki ikozaeder. Postopek se zaključuje kot dvojna rektifikacija, ki prvotne stranske ploskve zmanjša do točk in naredi veliki stelirani dodekaeder.
Prisekanost velikega steliranega dodekaedra je degenerirani polieder z dvajsetimi trikotnimi stranskimi ploskvami iz prisekanih oglišč in dvanajst petkotnih stranskih ploskev kot prisekanost prvotnih petkotnih stranskih ploskev, ki tvorijo veliki dodekaeder včrtan v njega s skupnimi robovi kot ikozaeder.
imevelikisteliranidodekaederprisekani veliki stelirani dodekaedervelikiikozidodekaederprisekanivelikiikozaedervelikiikozaederCoxeter-Dinkinovdiagramslika100px100px100px100px100px
Zunanje povezave Zvezdni poliedri Veliki ikozaeder na MathWorld Stelacije ikozaedra Pregled uniformnih poliedrov
Kategorija:Kepler-Poinsotovi poliedri Kategorija:Pravilni poliedri Kategorija:Stelacija poliedrov