мини|десно|250px|Закон очувања енергије се користи за описивање кретања клатна. мини|десно|250px|Мотор са унутрашњим сагоревањем претвара хемијску енергију у механички рад.
Закон очувања енергије представља емпиријски физички закон који каже да укупна количина енергије у изолованом систему остаје константна током времена. Из тога произилази да се енергија не може уништити, нити ни из чега створити, већ да може само прелазити из једног облика у други.
Ајнштајнова теорија релативности показује да су енергија и маса исте ствари и да се једна не појављује без друге. Према томе, у затвореним системима маса и енергија чувају се одвојено, како се сматрало и у предрелативистичкој физици. Нова карактеристика релативистичке физике јесте да се честице „материје“ (као што су оне које сачињавају атом) могу претворити у нематеријалне облике енергије, као што је светлост, или у кинетичку или потенцијалну енергију. Међутим, ова претварања не утичу на укупну масу система јер ове последње врсте нематеријалне енергије још увек задржавају своју масу кроз било које претварање. Дискусија о задржавању константне масе након детонације нуклеарних бомби, док се топлоти не дозволи да „побегне“.
Данас се очување „енергије“ односи на очување укупне енергије система током времена. Ова енергија укључује енергију удружену са масом мировања осталих честица и свим другим облицима енергије у систему. Осим тога, маса мировања система честица (маса система у тежишту инерцијалног оквира, као што је оквир у којем би систем требало да буде изваган) такође је очувана током времена за било којег појединачног посматрача и има једнаку вредност за све посматраче (за разлику од укупне енергије). Према томе, у изолованом систему, иако се материја (честице са масом мировања) и „чиста енергија“ (топлота и светлост) могу претворити једна у другу, и укупна количина енергије и укупна маса оваквих система остају очуване током времена, са тачке гледишта било којег појединачног посматрача. Ако се енергији било које врсте дозволи да „побегне“ из оваквих система, маса система смањиваће се у складу са количином губљења енергије.
Последица овог закона је да тзв. -{perpetuum mobile}- машине могу да раде непрекидно само ако не испуштају енергију у окружење. Ако такве машине производе више енергије од оне уложене у њих, оне морају да губе масу и након одређеног времена престају да постоје, па, према томе, нису ни могуће.Planck, M. (1923/1927). , third English edition translated by A. Ogg from the seventh German edition, Longmans, Green & Co., London.
Историја Антички филозофи, још од Талеса (око 550. п. н. е.), говорили су о очувању онога од чега је све састављено. Емпедокле (490–430. п. н. е.) је писао да у његовом универзалном систему, састављеном од четири елемента (земља, ваздух, вода, ватра), „ништа не настаје, нити нестаје“; него ти елементи пролазе кроз континуирана преуређења.
Галилеј је 1638. године објавио своју анализу неких ситуација - укључујући и прослављено „испрекидано клатно“ - које се модерним језиком може описати као конзервативно претварање потенцијалне у кинетичку енергију и обрнуто. Тек је Лајбниц у периоду од 1676. до 1689. године први покушао математички формулирати врсту енергије која је повезана са кретањем (кинетичка енергија). Лајбниц је уочио да је у многим механичким системима (са неколико маса -{m}-i, свака са брзином -{v}-i):
био очуван онолико дуго колико масе нису међусобно деловале. Он је ову количину назвао -{vis viva}- (живом силом) система. Принцип представља тачну тврдњу о приближном очувању кинетичке енергије у ситуацијама где нема трења. Многи физичари тог времена сматрали су да је очување количине кретања, која остаје иста у системима са трењем, као што је дефинисано моментом:
било та очувана жива сила. Касније је доказано да се под одговарајућим условима обе количине симултано сачувају, као нпр. у еластичним сударима.
Инжењери Џон Смитон, Питер Еварт, Карл Хоцман, Гистав-Адолф Хирн и Марк Сегин су приметили да самоочување количине кретања није адекватно за практична израчунавања, па су искористили Лајбницов принцип. Тај принцип су користили и неки хемичари, као што је Вилијам Хајд Воластон. Академици, попут Џона Плејфера, истакли су да кинетичка енергија очигледно није сачувана. То је видљиво у савременим анализама заснованим на другом закону термодинамике, али у 18. и 19. веку судбина изгубљене енергије још увек није била позната. Постепено се почело сумњати да је топлота, која неизбежно настаје током кретања као последица трења, још један облик живе силе. Антоан Лавоазје и Пјер Симон Лаплас су поново 1783. године проучили две теорије о живој сили и калоријску теорију.Lavoisier, A. L. & Laplace, P. S. (1780), Запажања Бенџамина Томпсона из 1798. о стварању топлоте приликом проширивања топовских цеви потврдила су тезу да се механичко кретање може претворити у топлоту, да је то претварање квантитативно и да може бити предвиђено (дозвољавајући универзалну константу претварања између кинетичке енергије и топлоте). Жива сила се почела називати енергијом, након што је термин први пут у том смислу употребио Томас Јанг 1807. године.
Рекалибрисање живе силе у
које се може разумети као тражење тачне вредности за константу за претварање кинетичке енергије у рад, углавном је било резултат рада Кориолиса и Понслеа у периоду од 1819. до 1839. године. Кориолис је количину називао количином рада (), а Понсле механичким радом () и обојица су заговарали њихову употебу у инжењерским прорачунима.
У раду под насловом О природи топлоте (), објављеном у Часопису за физику () 1837, Карл Фридрих Мор дао је једну од најранијих општих тврдњи доктрине о очувању енергије: „Поред 54 позната хемијска елемента у физичком свету постоји само један агенс и он се зове -{Kraft}- (енергија или рад). Он се, у зависности од околности, може појавити као кретање, хемијски афинитет, кохезија, електрицитет, светлост и магнетизам и из било којег од ових облика може се претворити у било који од преосталих.“
Кључна етапа у развоју модерног принципа очувања била је демонстрација механичког еквивалента топлоте. Калоријска теорија тврдила је да се топлота не може ни створити ни уништити, али очување енергије намеће супротан принцип по којем су топлота и механички рад међусобно замењиви.
Принцип механичке еквиваленције први је у модерној форми поставио немачки хирург Јулиус Роберт фон Мајер. Он је до овог закључка дошао на путовању у Холандску Источну Индију (данашњу Индонезију, где је открио да крв његових пацијената има тамнију црвену боју, јер су трошили мање кисеоника, а самим тим и мање енергије да одрже телесну температуру. Такође је открио да су и механички рад и топлота облици енергије, а затим је, након личног усавршавања у физици, израчунао квантитативни однос између њих., Dechsler, Heilbronn.
мини|десно|Џулова справа за мерење механичког еквивалента топлоте У међувремену, Џејмс Џул је 1843. године у серији експеримената открио механички еквивалент. У најпознатијем, који се данас назива Џулова справа, тег на конопцу доводи до ротације лопатица, које су потопљене у воду. Показао је да је гравитациона потенцијална енергија, изгубљена због тега који виси, једнака термалној енергији (топлоти) коју добије вода због трења лопатица.
У периоду од 1840. до 1843. сличну ствар урадио је и инжењер Лудвиг А. Колдинг, иако је то било мало познато изван његове родне Данске.
И Џулов и Мајеров рад били су предмет оспоравања и занемаривања, али је на крају Џулов рад ипак добио шире признање.
Вилијам Роберт Гроув је 1844. године постулирао везу између механике, топлоте, светлости, електрицитета и магнетизма, третирајући их све као манифестације једне „силе“ (енергије у модерном смислу речи). Гроув је своје теорије објавио у књизи Корелација физичких сила ().
Ослањајући се на радове Џула, Карноа и Клапејрона, Херман фон Хелмхолц је 1847. године дошао до закључака сличних Гроувовим и исте године је објавио своје теорије у књизи О очувању силе (). Опште модерно прихватање овог принципа потиче из ове књиге.
Године 1850, Вилијам Ренкин је био први који је користио фразу закон конзервације енергије.,; reprinted in: (1) . , series 4,, pages 106-117 (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., , ... , part II, pages 203-208: "The law of the Conservation of Energy is already known—viz. that the sum of all the energies of the universe, actual and potential, is unchangeable."
Питер Гатри Тејт је 1877. тврдио да принцип потиче од Њутна, што је засновано на креативном читању предлога 40 и 41 из Њутнове чувене књиге -{Philosophiae Naturalis Principia Mathematica}-.
Први закон термодинамике
Ентропија је функција количине топлоте која показује могућност претварања те топлоте у рад. За термодинамички систем са одређеним бројем честица, први закон термодинамике може се изразити као: , или еквивалентно,
где је количина топлоте додата у систем процесом загревања, количина енергије коју је систем изгубио због рада који је извршио тај систем или његово окружење, а промена унутрашње енергије система.
Слова -{δ}- испред ознака за топлоту и рад описују повећање енергије које треба бити интерпретирано нешто другачије од повећања унутрашње енергије. Топлота и рад су процеси који додају или одузимају енергију, док је унутрашња енергија -{U}- посебан облик енергије додат систему. Тако термин „топлотна енергија“ за пре има значење „количина енергије додана као резултат загревања“ него што се односи на посебан облик енергије. Слично томе, термин „енергија рада“ за значи „количина енергије изгубљена као резултат рада“. Најзначајнији резултат овог разликовања јесте чињеница да се јасно може изразити количина унутрашње енергије коју поседује термодинамички систем, али се не може рећи колико је енергије дошло у систем или отишло из њега као резултат његовог загревања или хлађења, нити резултат рада који је систем извршио или који је био извршен у систему. Једноставније речено, ово значи да се енергија не може из ничега створити нити уништити, већ се може само претварати из једног облика у други.
За једноставан систем који може бити компресован, рад који изврши систем може се записати као:
где је притисак, а мала промена запремине система, а сви они представљају варијабле система. Топлотна енергија може се написати као:
где је температура, а мала промена у ентропији система. Оне су, такође, варијабле система.
Механика У механици, очување енергије обично се изражава формулом:
где су:
где је -{T}- - збир кинетичких енергија свих тела унутар система, а -{V}- - потенцијална енергија истог система, с тим што једначина (1) представља потенцијалну енергију тела унутар гравитационог поља, а (2) потенцијалну енергију система (у зависности од физичког поља у којем се систем налази користе се одговарајуће формуле). Из закона очувања енергије следи да је енергија -{E}-, представљена као функција времена -{E(t)}-, увек константна.
Заправо, ово је посебан случај једног општијег закона о очувању: и где је Лагранжова функција. Да би овај посебан облик био валидан, следеће ствари морају бити тачне: систем је склерономан (ни кинетичка ни потенцијална енергија нису експлицитне функције времена) кинетичка енергија је квадратна форма с обзиром на брзине потенцијална енергија не зависи од брзина.
Нетерина теорема