У линеарној алгебри, Грамова матрица (или матрица скаларних производа) за уређен скуп вектора (чланова векторског простора) је матрица чији су елементи скаларни производи вектора из датог скупа. Грамове матрице налазе примену у статистици, квантој механици, машинском учењу и другим областима науке и технике. Добила је име по данском математичару Јергену Педерсену Граму.
Дефиниција Нека је дат уређен скуп вектора -{a = (a1, ..., an)}- из унитарног (или еуклидског) векторског простора -{V(𝔽)}-. Грамова матрица скупа -{a}- је квадратна матрица
односно, у развијеној форми, матрица облика
где је скаларни производ вектора -{ai}- и -{aj}-. Детерминанта матрице -{G(a)}- назива се Грамовом детерминантом скупа -{a}-. Скуп -{a}- је линеарно независан ако и само ако је његова Грамова матрица несингуларна, односно ако је његова Грамова детерминанта различита од нуле.
Види још Матрица Скаларни производ Метрички тензор Анализа главних компоненти
Литература
Спољашње везе Грамове матрице на -{PlanetMath}-
Категорија:Линеарна алгебра Категорија:Матрице Категорија:Теорија система Категорија:Детерминанте