У математици, пресек (; означен са ∩) два скупа -{A}- и -{B}- је скуп који садржи све елементе скупа -{A}- који такође припадају скупу -{B}- (или, еквивалентно, сви елементи скупа -{B}- који такође припадају скупу -{A}-), и ниједан други елементА. Перовић, А. Јовановић, Б. Величковић: Теорија скупова , Математички факултет, Београд..
десно|мини|Пресек два скупа
десно|мини|Пресек три скупа
Формална дефиниција
Формална дефиниција пресека два скупа -{A}- и -{B}- је скуп:
тј. x ∈-{A}-∩-{B}- ако и само ако x ∈ -{A}- и x ∈ -{B}-.
На пример: Пресек скупа {1, 2, 3} са скупом {2, 3, 4} је скуп {2, 3}. Број 9 није пресек скупа простих бројева {2, 3, 5, 7, 11, ...} и скупа непарних бројева {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.
Уопште, може се рачунати пресек неколико скупова одједном. На пример, пресек скупова -{A}-, -{B}-, -{C}-, и -{D}-, је -{A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D))}-. Пресек скупова је асоцијативна операција па важи идентитет -{A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C}-.
Унутар универзума -{U}- може се дефинисати комплемент -{Ac}- скупа -{A}- као скуп свих елемената -{U}- који нису у -{A}-. Сада се пресек скупова -{A}- и -{B}- може записати као комплемент уније њихових комплемената, што следи из Де Морганових закона:
-{A ∩ B = (Ac ∪ Bc)c}-.
Види још Унија (теорија скупова) Подскуп
Референце
Спољашње везе Weisstein, Eric W. "Intersection." From MathWorld-
Категорија:Теорија скупова