thumb|right|220px| Спљоштени сфероидни систем у тродимензионалном простору представља ортогонални координатни систем настао ротацијом сфероида око мале оси, на којој се не налазе фокуси. Спљоштене сфероидне координате користе се да се реше различите парцијалне диференцијалне једначине, у којима гранични услови одговарају спљоштеном сфероиду са два фокуса на великој оси. Дефиниција Најчешћа дефиниција издужених сфероидних координата је: thumb|220 px|right|
где је ненегативан реални број, а . Координатне површи Површи константнога чине спљоштене сфероиде, што се види квадрирањем и сређивањем горенаведених релација:
Оне представљају елипсе, које се ротирају око z оси, која раздваја фокусе. Елипса у x-z равни има већу полуос дужине a cosh μ дуж x оси, а мања полуос је a sinh μ дуж z оси.
На сличан начин добија се и следећа релација:
из које се види да површи константнога чине хиперболоиде. Ламеови коефицијенти Ламеови коефицијенти скалирања су:
Инфинитезимални елемент запремине је:
а Лапласијан је:
Друга верзија Спљоштени сфероидни систем може да се параметризира и са друге три координате , које су са картезијевим координатама повезане следећом релацијом:
Ламеови коефицијенти друге верзије
Инфинитезимални елемент запремине је:
а Лапласијан је:
Трећа верзија Трећа верзија система има следеће три координате дефинисане са:
Ламеови коефицијенти скалирања су:
. Инфинитезимални елемент запремине је:
а Лапласијан је:
Литература
Спљоштени сфероидни систем -{Korn GA and Korn TM. (1961) Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGraw-Hill.}- -{Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover. .}- -{Morse PM, Feshbach H (1953). Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill. }-
Види још Правоугли координатни систем Сферни координатни систем Елиптични координатни систем Издужени сфероидни координатни систем
Категорија:Координатни системи