thumb|300px|Декартов лист Декартов лист је алгебарска крива дефинисана једначином: . Параметар представља дијагоналу квадрата, чија страна је једнака највећој дужини петље (погледати слику).
Једначине Декартов лист у правоугаоном систему је:
а у поларним координатама је:
У параметарском облику могу да се напишу као:
.
Својства Ос исметрије криве је права је једначина :. Тачка A назива се врхом, а њене координате су:. Асимптота је права , чија једначина је: . Површина затворене области је Површина између криве и асимптоте је thumb|200px|Закренути Декартов лист Закренути Декартов лист Декартов лист може да се закрене ротацијом за , па се тада добија закренути Декартов лист, чија је једначина у Декартовом систему: , где
Параметарски облик закренутога листа је:
Поларни приказ закренутога листа је:
Извод закренутога листа Извод закренутога Декартовога листа почињемо тако да најпре изведемо ротацију за , па је
, или
.
После замене старих координата новима добија се: . Уводимо параметар , па се увршавајући у последњу једначину добија:
или . Заменимо ли u и v са x и y добија се Декартов лист у новим координатама:
Прелазимо у поларни систем следећом заменом:
тако да добијамо: . Решавајући једначину по добијамо: .
Литература
Декартов лист
Категорија:Алгебарске криве Категорија:Рене Декарт Категорија:Криве