алт=|мини|300x300пиксел|Илустрација периодичне функције са периодом У математици, периодична функција је функција која понавља своје вредности у правилним интервалима или периодима. Најважнији примери су тригонометријске функције, које се понављају у интервалима од 2π радијана. Периодичне функције се користе у науци за описивање осцилација, таласа и других појава које показују периодичност. Свака функција која није периодична назива се апериодна.
Дефиниција За функцију реалне променљиве кажемо да је периодична са периодом , ако постоји такво да важи:
Најмањи такав број (ако постоји), назива се основни период функције .
Неке периодичне функције
Синусна и косинусна функција
300px|right|thumb|График f(x) = sin(x) и g(x) = cos(x); обе функције су периодичне са периодом 2π. Синусна и косинусна функција, синусоида и косинусоида, обе су периодичне функције и то обе са периодом .
Функција "цео део"
thumb|300px|Функција "цео део"
Функција "цео део" је периодична са периодом 1.
Дирихлеова функција
Једна од интересантних периодичних функција је, рецимо, Дирихлеова функција дефинисана као:
која је периодична, али нема најмањи период.
Томаова функција
thumb|right|400px|Томаова функција Модификована Дирихлеова функција, која задржава њене карактеристичне особине, али је графички занимљивија, је Томаова функција.
Томаова функција се дефинише као:
Види још Функција Синусоида Косинусоида Функција "цео део" Дирихлеова функција Томаова функција
Можда ће те интересовати и неке друге особине функција:
Парност Монотоност Литература
Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995.
Категорија:Математика Категорија:Функције и пресликавања Категорија:Калкулус Категорија:Фуријеова анализа Категорија:Елементарна математика