Кошијева дефиниција right|thumb|Илустровани приказ Кошијеве ε - δ дефиниције непрекидности. За нпр. ε=0.5, c=2, вредност δ=0.5 задовољава услов дефиниције. Дефиницију на језику је дао Коши и та дефиниција је везана је за функције реалних бројева.
Посматрајмо функцију . Нека је тачка нагомилавања скупа .
Функција је непрекидна у тачки , ако је:
Ова дефиниција је еквивалентна са:
Функција је непрекидна у тачки , ако је:
Хајнеова дефиниција Овом дефиницијом непрекидну функцију je Хајне дао преко граничне вредности низа.
Реална функција је непрекидна ако за сваки низ , такав да , важи
Овде смо наравно претпоставили да сваки члан низа припада домену функције.
Тополошка дефиниција
Функција је непрекидна у тачки ако:
За функцију између два тополошка простора се каже да је непрекидна ако она сваки отворени инверзни скуп пресликава у отворени скуп.
Дефиниција непрекидности са стране left|140px|thumb|Функција непрекидна с десне стране Посматрајмо функцију , функција је непрекидна са леве стране у тачки ако
функција је непрекидна са десне стране у тачки ако
Теорема: Функција је непрекидна у тачки ако и само ако је непрекидна у тој тачки и са леве и са десне стране.
Види још Непрекидна функција Непрекидност Дефиниција
Литература
Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995.
Категорија:Математичка анализа