thumb|alt=Poluravan.|Полуравни pα1 и pα2 равни α подијељене правом p. Полураван је део равни који је са једне стране ограничен правом, укључујући и ту праву. Полураван равни ограничена правом обележавамо са и Такође за раван важе идентитети:
, као и и
Аксиома о подели равни
Ако је у равни дата права , онда су све тачке равни, које не припадају правој, подељене у две класе тако да права не сече дуж која спаја две произвољне тачке једне класе, а сече сваку дуж која спаја једну тачку једне класе са једном тачком друге класе. Ѕа две тачке и равни које не припадају правој у тој равни рећи ћемо да леже с исте стране праве ако права не сече дуж . Слично, тачке i леже са разних страна праве ако сече дуж . Скуп свих тачака равни које леже с исте стране праве називамо отворена полураван, а права је ивица те полуравни. Унија отворене полуравни и њене ивице назива се затворена полураван.
Свака права у равни дели раван на две отворене и две затворене полуравни којима је права p ивица.
Ако та права сече дуж онда су тачке и с разних страна праве p. Ако C припада равни онда лежи с оне стране праве с које је тачка или тј. Права не сече дуж , а сече Права не сече дуж , а сече
Ако су тачке праве онда је:
За важи: Дуж је конвексан скуп Полураван је конвексан скуп тачака
Референце
Литература
Р. Козомара, 'Геометрија', 2010.
Категорија:Геометрија