Дуж се може дефинисати као скуп тачака једне праве између две њене различите тачке заједно са тим тачкама. Такође може се и посматрати као пресек две полуправе, које припадају истој правој, који није полуправа.
У принципу, сама дуж је једнозначно одређена са: Две тачке, које представљају њене крајеве и називају се крајње тачке дужи. Једном тачком, и вектором са коефицијентом који одређују другу тачку дужи.
Дуж коју чине тачке -{A}- и -{B}- се обележава са и идентична је дужи .
Пример Рецимо да је дата дуж . Потребно је дати релацију која описује све њене тачке. Узмимо тачку -{A}- за референцу. Тада ће тачка -{B}- моћи бити изражена преко ње на следећи начин:
Ако нам је жеља да на исти начин изразимо тачку -{A}-, релација ће изгледати овако:
Све тачке између -{A}- и -{B}-, укључујући и њих саме ће бити одређене следећом релацијом:
Ако постоји потреба да буде употребљен јединични вектор, запис ће изгледати овако:
Тиме је одређена и дуж.
Дужина дужи Дужина дужи је растојање између тачака -{A}- и -{B}-. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин:
Конкретно у дводимензионом простору, где су и :
Конкретно у тродимензионом простору, где су и :
Категорија:Геометрија Категорија:Елементарна геометрија