Континуум, као математички концепт, може имати више различитих облика. У геометрији је то права линија, у анализи скуп реалних бројева, у теорији скупова партитивни скуп природних бројева или скуп свих бесконачних низова нула и јединица.
Сумарно, постоји шест концепата континуума: (i) Еуклидов, (ii) Канторов (), (iii) Дедекиндов (), (iv) Хилбертов (), (v) скуп свих путева комплетног бинарног дрвета, (vi) скуп свих поскупова скупа природних бројева.
У овом чланку ћемо се посветити само Канторов концепту континуума. Кантор дефинише континуум као скуп свих реалних бројева као јединствено уређено поље у коме сваки непразан скуп има најмању горњу границу. Основно својство континуума је непребројивост.
Кардиналност скупа свих реалних бројева, у ознаци , је већа од најмање бесконачности, тј. кардиналности скупа природних бројева тј. . С друге стране, , тј. кардинални број скупа свих реалних бројева је једнак кардиналном броју партитивног скупа скупа природних бројева .
Литература
Feferman, S. (2008): Conceptions of the Continuum, Standford University , 4th edition, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York
Категорија:Математика Категорија:Кардинални бројеви Категорија:Теорија скупова Категорија:Бесконачност