Факторијални нацрти (енг. factorial design) садрже једну или више категоричких независних варијабли које се називају фактори и једну или више зависних које су нумеричке или типично континуалне. Обрада резултата врши се статистичком техником названом анализа варијансе, такође познатом под ознаком ANOVA (према енг. Analysis Of Variance). Према броју фактора, она може бити: једнофакторска анализа варијансе, двофакторска анализа варијансе итд.
Факторијални нацрти су експериментална студија у којој се две или више категоричких варијабли истовремено манипулишу или посматрају како би се проучавао њихов заједнички утицај (ефекат интеракције) и одвојени утицаји (главни ефекти) на посебну зависну варијаблу. На пример, истраживач би могао да користи факторијални нацрт да истражи тип лечења (нпр. нова процедура вежбања у односу на традиционалну процедуру) и старост (< 40 наспрам＞40). Примарне предности факторијалног нацрта су у томе што омогућавају процену међуодноса и што су ефикасније од спровођења више студија са једном променљивом у исто време.
Фазе нацрта Фаза I — конструкција узорка у факторијалним нацртима изводи се према раније описаним поступцима бирања чланова узорка из популације. У експерименталним истраживањима основних психолошких процеса, која углавном користе факторијалне нацрте, најчешће се користе пригодни узорци. Фаза II — Састоји се у утврђивању вредности независне и зависне варијабле. За независну варијаблу истраживач их сам одређује или их бира. Вредности зависне варијабле могу се добити на два начина. Директне мере, тј. сирове мере, добијају се на основу једног мерења, а индиректне мере, тј. изведене мере, на основу више сирових мера, и то на два начина: рачунање просека (за нумеричке дирекетне мере) или рачунање збира (за категоричке директне мере). Фаза III — Састоји се у статистичкој обради података. У факторијалним нацртима основна дескриптивна статистичка обрада састоји се у томе да се израчунају просечне вредности зависне варијабле и то посебно у оквиру сваког нивоа независне варијабле (или сваке комбинације нивоа независне варијабле). Обично се рачунају и мере одступања од просека, нпр. варијанса или стандардна девијација.
Разлике између факторијалних и фреквенцијских нацрта
У фреквенцијским нацртима су све варијабле категоричке, док су у факторијалним само незаисне варијабле категоричке, а зависне варијабле су нумеричке. У факторијалним морају постојати и независне и зависне варијабле, док у фреквенцијским могу, али не морају постојати зависне и независне варијабле. У факторијалним као основне мере рачунају се просеци, док се у фреквенцијским рачунају фреквенце.
Нацрти са једном независном варијаблом називају се једнофакторски нацрти, са две двофакторски, са три трофакторски. Мултифакторски/вишефакторски су са више од две независне варијабле.
За приказивање структуре се користе матрице и стабла нацрта, и то по правилу само за приказ структуре независне варијабле. Могу се користити и шеме фаза нацрта у којима се приказују и независне и зависне варијабле.
Једнофакторски нацрти Такође и једносмерни. Садржи једну независну варијаблу (фактор) и једну зависну. Независна има две, три или више категорија тј. нивоа (бивалентни фактор, тривалентни фактор, мултивалентни фактор). Структура фактора код једнофакторских нацрта може се приказати на исти начин као код униваријатних фреквенцијских нацрта: као 1-D матрица односно као једнослојно стабло.
Постоји више подела.
Нацрт са независним узорцима или непоновљени нацрт На различитим нивоима независне варијабле учествују различите, међусобно независне групе објеката. Независна варијабла има непоновљене факторе. Код оних у којима се користе селективне независне варијабле најчешће се примењују хомогенизација, блоковање и упросечавање. Код манипулативних и селективних варијабли примењује се рандомизација.
Нацрт са зависним узорцима, или поновљени нацрт На различитим нивоима независне варијабле учествују међусобно зависне групе објеката. Независне варијабле имају поновљене факторе. Код оних у којима се користе селективне независне варијабле примењује се спаривање, а код манипулулативних репетиција, а поред ње неки облик контрабалансирања.
Бивалентни нацрти Називају се и двовалентни. Независна варијабла има само два нивоа. Матрица нацрта обично се означава са А (као и НВ). Састоји се од две ћелије које садрже ознаке двају нивоа независне варијабле, нпр. а1, а2. Стабло нацрта је једнослојно и садржи две гране. Разлике: униваријатни нацрт садржи једну варијаблу (са две категорије), а задатак истраживања је да утврди фреквенце, односно колико објеката припада једној, а колико другој категорији. Једнофакторски бивалалентни нацрт садржи две варијабле, једну независну (са два нивоа) и једну зависну, а задатак истраживања је да утврди просечне вредности зависне варијабле за објекте на једном и на другом нивоу независне варијабле.
Нацрти са независним групама (непоновљени нацрти) Фаза I. = избор узорка објеката (субјеката или стимулуса) из поп.
Фаза II. = утврђивање вредности вар. Прво незав. вар. за све све објекте. Узорак се дели на две групе. Једна група објеката се додељује нивоу а1 варијабле А, а друга нивоу а2. Дуги део ове фазе = утврђивање вредности зав. вар. за све обј. на оба нивоа фактора. Те вредности су у шеми означене са м (јер је реч о мерама). За сваки обј. утврђује се по једна нум. мера зав. варијабле.
Фаза III. = стат. обрада. Први део = дескриптивна стат. = опис резултата. Код једнофакт. бивал. нацрта = израчунавање просечне вредности зав. вар. за чланове двеју група. Рачунају се два просека. Други део стат. обраде = стат. закључивања = инференцијална стат. Гледа се да ли је добијена разлика између два просека статистички значајна или није.
Подела по степену контроле Могу бити експериментални нацрти (рандомизирани нацрти) и неекспериментални нацрти. Експериментални могу бити рандомизирани нацрти са блоковањем (ако се дода и блоковање). У неексперименталним нацртима независна варијабла је селективна па се рандомизација не може применити. Стога се ови називају и нерандомизирани нацрти. Називају се и квази-експериментални нацрти (јер независна варијабла није манипулативна).
Непоновљени нацрти Непоновљени нацрти могу бити нацрти са равноправним групама и нацрти са експерименталном и контролном групом. У случају нацрта са равноправним групама жели се установити да ли постоје разлике у некој особини код две групе објеката које су са становишта истраживања „равноправне”, тј. подједнако занимљиве, и које се третирају на исти начин. Независна варијабла углавном је селективна, али може бити и манипулативна.
У случају нацрта са експерименталном и контролном групом жели се утврдити да ли неки третман (поступак) има дејства или нема. Експериментална група субјеката је подвргнута третману, а контролна група није. Онда се пореде резултати. Гледа се да ли третман има дејства, да ли постоји ли ефекат и колики је. У неким истраживањима може се користити тест за који постоје подаци о учинку нормативне групе која је коришћена у изради теста. Кључно је да обе групе буду уједначене по свим релевантним особинама, изузев по томе што се код једне примењује испитивани третман, а код друге не примењује. Ако се разликују и по неком другом чиниоцу онда он може играти улогу конфундирајуће варијабле. Ако су експериментална и контролна група уједначене говори се о нацрту са еквивалентном контролном групом, а ако нису, о нацрту са нееквивалентном контролном групом. Уједначеност се постиже техникама контроле спољних варијабли. Рандомизација обезбеђује само уједначеност састава група, па се ипак могу поткрасти конфундирајуће варијабле. Међутим конфундирајуће варијабле могу бити и конфундирајуће ситуационе варијабле.
Плацебо ефект Разлика између експерименталне и контролне групе у њиховом односу према истраживању. Знање о томе да ли је особа члан једне или друге групе може утицати на истраживање. Знање о сврси третмана може понекад да представља конфундирајућу варијаблу. Физиолошки неактивне супсанце могу имати на неке пацијенте дејство слично леку и овај ефекат се зове плацебо. Плацебо ефект се контролише тако што обе групе добију пилуле једнаког изгледа, али једна садржи испитивану супстанцу, а друга неактивну супстанцу. Притом се користи слепи поступак. Субјекти знају да се користе експериментална и контролна група, али не знају којој су додељени. Најчешће се користи двоструко слепи поступак, где ни експериментатор не зна којој групи припадају који субјекти. Ипак се неком шифром обезбеђује информација о томе ко припада којој групи, да би се избегао троструко слепи поступак, где нико не зна шта су испитаници добили. У психологији се плацебо ефекат користи и у ширем значењу од лекова. Он заиста постоји, али није довољно истражен. Он свакако представља конфундирајућу варијаблу, сем ако је у неком истраживању је баш он тема.
Поновљени нацрти
Нацрти са спаривањем Формирају се две групе различитих објеката, тако да сваки објект (субјект или стимулус) у једној групи има свог парњака у другој групи, одређеног према неком критеријуму. Називају се и нацрти са уједначеним паровима. Статистичка значајност разлика просека двеју група рачуна се на нешто другачији начин него у нацртима са независним групама, а изводи се на исти начин као у нацртима који користе репетицију. По осталим особинама ови нацрти су слични нацртима са независним групама.
Нацрти са репетицијом На оба нивоа фактора појављује се једна иста група објеката. По томе се разлика од нацрта са независним групама и од нацрта са спаривањем, код којих постоје две различите групе, тј. на сваком нивоу учествују различити објекти. Међутим, статистичка значајност разлике просека два нивоа рачуна се исто као и када се користи спаривање.
Разлике између нацрта са независним (некорелираним) и зависним (корелираним) групама Код једних нема смисла рачунати коефицијент корелације, а код других има. Поновљени нацрт тј. нацрт са поновљеним мерама је нацрт где се исти објект поново мери на другом нивоу, тј. постоје две мере истог објекта (или два спарена објекта). Код непоновљених нацрта се добија само једна мера од сваког објекта. Разлика између нацрта са независним групама и нацрта са зависним групама у којима се користи репетиција може се показати помоћу шеме распореда објеката и група која приказује који објект је распоређен на којем нивоу независне варијабле и која група објеката учествује на којем нивоу. У истраживању треба сваки објект да учествује или само на једном нивоу (непоновљени нацрт) или на свим нивоима (поновљени нацрт).
Нацрти са симултаним и сукцесивним мерењем података
Нацрти са репетицијом Нацрт са симултаним мерењем. Две мере од сваког субјекта добијају се у оквиру исте експерименталне сеансе. За сваки објект постоје две мере, једна на нивоу а1 и друга на нивоу а2. Затим се рачуна просек М1 мера на нивоу а1 и просек М2 мера на нивоу а2 и утврђује статистичка значајност њихове разлике.
Нацрт са сукцесивним мерењем Подаци за сваког субјекта добијају се у две експерименталне сеансе раздвојене у времену. Временски размак може бити било које дужине. За групу објеката који чине узорак зависна вар. се мери прво у тренутку Т1 а затим у тренутку Т2. Ниво а1 независне вар. односи се на мере добијене у тренутку Т1 а ниво а2 односи се на мере добијене у тренутку Т2. Затим се рачунају просеци М1 и М2 који одговарају нивоима а1 и а2 и утврђује се стат. значајност њихове разлике.
Два проблема:
У једној група истраживања временски поредак може бити потенц. кофнундирајућа варијабла. Учествовање субјекта на једном нивоу незав. вар. може да утиче на његово понашање на наредном нивоу. Треба примени неку од техника контрабалансирања. У другој групи истраживања. варијабла „временски поредак” није конф. већ је кључни аспект истраживања. Истраж. мери исту зав. вар. код истих субјеката у два врем. тренутка и жели да утврди да ли постоји разлика за два тренутка.