Клероова једначина је линеарна диференцијална једначина првог реда. Добила је име по математичару Алексису Клероу који ју је први решио. Ова једначина је специјалан случај Лагранжове једначине.
Облика је
,
односно
Решења Клероове једначине Диференцирањем по x добија се једнакост
одакле је, после скраћивања и груписања
Овај производ је једнак нули ако је
или
У првом случају је dy/dx=C за неку константу C. Ако ово заменимо у Клероову једначину, добићемо фамилију функција које су задате са
што је опште решење Клероове једначине.
Друга једнакост,
има само једно решење y(x), које се назива сингуларним, а чији је график омотач свих графика општег решења. Сингуларно решење се обично записује у параметарском облику (x(p), y(p)), где је са p означено dy/dx.
Категорија:Диференцијалне једначине