Предлог закона о броју π у Индијани, познат као Предлог закона бр. 246, поднет је на заседању Генералне скупштине америчке савезне државе Индијана 1897. године. Овај предлог остао је упамћен као један од најпознатијих покушаја да се математичка истина утврди законским путем.мини|Гудвинов модел круга како је описано у одељку 2 закона. Има пречник од 10 и наведени обим од „32“ (не 31,4159°); тетива од 90° има дужину наведену као „7“ (не 7,0710°).|218x218п Иако се најчешће назива "законом о броју π", његова суштина није била у директном одређивању вредности овог броја, већ у наводном поступку за решавање класичног математичког проблема квадратуре круга. Међутим, предложени поступак почивао је на погрешним математичким претпоставкама и подразумевао нетачне вредности броја π, који представља однос обима круга и његовог пречника.

Предлог закона саставио је лекар и аматерски математичар, уверен да је пронашао исправно решење овог древног проблема. Ипак, закон никада није усвојен захваљујући интервенцији професора Ц. А. Валда, који се случајно затекао у скупштини на дан гласања и указао посланицима на математичке грешке у предлогу.

Историја законодавства мини|288x288п|Политичка карикатура из 1897. која исмева закон о броју π у Индијани Године 1894, лекар из Индијане Едвард Џ. Гудвин (око 1825 – 1902), кога неки извори називају и "Едвин Гудвин", веровао је да је открио начин да реши проблем квадратуре круга. Своју идеју представио је државном посланику Тејлору I Рекорду, који је предлог упутио Представничком дому под веома дугачким и свечаним називом: "Предлог закона којим се уводи нова математичка истина и ставља на располагање образовању, као допринос који ће држава Индијана моћи да користи без икаквих трошкова и без плаћања ауторских накнада, под условом да га Законодавно тело званично прихвати и усвоји 1897. године."

Текст закона садржао је низ математичких тврдњи, а затим и осврт на Гудвинова ранија "достигнућа". У њему се наводи да су његова решења проблема трисекције угла, удвостручавања коцке и квадратуре круга већ била прихваћена као значајан научни допринос у часопису "American Mathematical Monthly". Такође се истиче да су научници деценијама сматрали ове класичне геометријске проблеме нерешивим и недостижним за људски разум.

Гудвинова "решења" објављена су 1894. године у рубрици "Упити и информације" часописа "American Mathematical Monthly". Међутим, текст није прошао стручну рецензију, већ је објављен искључиво на захтев аутора, уз напомену редакције да не преузима одговорност за његову научну исправност.“.

Након што је предлог закона представљен у Представничком дому државе Индијана, његов необичан језик и неуобичајена тема изазвали су знатну забуну међу посланицима. Један од њих предложио је да се закон проследи Финансијском одбору, док је други, у шали, предложио да се упути Одбору за мочваре, уз опаску да би тамо "нашао своје право место".

Председавајући је прихватио овај духовити предлог, али је закон ипак на крају прослеђен Одбору за образовање. На изненађење многих, овај одбор је дао позитивно мишљење и препоручио да се предлог закона усвоји. Након предлога за суспензију правила, предлог закона је усвојен 6. фебруара 1897. без гласа против.

Вест о предлогу закона изазвала је узнемирену реакцију листа "Der Tägliche Telegraph", немачких новина у Индијанаполису, које су на догађај гледале са мање благонаклоности од својих конкурената који говоре енглески. Када је расправа о овом предлогу закона била у току, професор Универзитета Пердју, К. А. Валдо допутовао је у Индијанаполис како би обезбедио годишња средства за рад академије наука у Индијани. Један од посланика показао му је текст закона и понудио да га упозна са "генијем" који га је саставио. Валдо је то одлучно одбио, уз духовиту опаску да је у животу већ упознао довољно чудака и да му нова познанства те врсте нису потребна.

Када је предлог закона стигао у Сенат државе Индијана, више није наилазио на исто одушевљење као у Представничком дому. У међувремену је К. А. Валдо разговарао са неколико сенатора и указао им на озбиљне математичке грешке у тексту закона. Иако је "Одбор за умереност", коме је предлог био додељен, дао позитивно мишљење, Сенат је 12. фебруара 1897. године одлучио да одложи његово разматрање на неодређено време. Тиме је предлог закона практично одбачен и никада није постао важећи закон.

Према каснијим сведочењима, предлог је био веома близу усвајања, али је ток расправе промењен када је један од сенатора приметио да Генерална скупштина нема овлашћење да законским путем одређује шта је математичка истина. На неке од сенатора утицао је извештај да су новине, попут "Чикаго Трибјуна", исмевале ситуацију.

Према чланку "Indianapolis news-a" од 13. фебруара 1897:

...током расправе у Сенату, предлог закона постао је предмет подсмеха и шале. Сенатори су збијали досетке на његов рачун, отворено га исмевали и са неверицом коментарисали његов садржај. Читава расправа претворила се у необичну сцену која је, према савременицима, трајала око пола сата.

Сенатор Хабел истакао је да није примерено да Сенат троши време на тако неозбиљан предлог, посебно имајући у виду да рад Сената државу кошта око 250 долара дневно. Навео је да је, читајући водеће новине из Чикага и са источне обале Сједињених Држава, видео да је Генерална скупштина већ постала предмет јавног исмевања због поступања у вези са овим законом.

Према његовом мишљењу, разматрање таквог предлога није било достојно угледа Сената. Зато је предложио да се закон одложи на неодређено време. Сенат је прихватио тај предлог, чиме је ова необична иницијатива коначно окончана.

Математика

Апроксимација броја "пи" Иако је овај предлог касније постао познат као „закон о броју π“, у самом тексту закона број π уопште се не помиње. Едвард Гудвин очигледно је сматрао да је однос између обима и пречника круга споредно питање у односу на свој главни циљ — проналажење решења за квадратуру круга. Пред крај другог одељка налази се следећи одломак:

Даље, откривен је однос тетиве и лука од деведесет степени, који је седам према осам, а такође и однос дијагонале и једне странице квадрата који је десет према седам, откривајући четврту важну чињеницу, да је однос пречника и обима пет четвртина према четири.

Другим речима, и

Површина круга Гудвинов главни циљ није био мерење дужина у кругу, већ проналажење квадрата исте површине као и круг. Знао је да се Архимедова формула за површину круга, која захтева множење пречника са једном четвртином обима, не сматра решењем древног проблема квадратуре круга.

То је зато што је проблем конструисати површину користећи само шестар и лењир. Архимед није дао метод за конструисање праве линије исте дужине као и обим. Гудвин није био свестан овог централног захтева; веровао је да је проблем са Архимедовом формулом то што даје погрешне нумеричке резултате; решење древног проблема требало би да је замени "тачном" формулом. Зато је, без расправе, предложио свој метод:

Утврђено је да је површина круга једнака квадрату на правој једнакој квадранту обима, као што је површина једнакостраничног правоугаоника једнака квадрату на једној страници.

"Једнакостранични правоугаоник" је, по дефиницији, квадрат. Ово је тврдња да је површина круга иста као и површина квадрата са истим обимом. Ова тврдња доводи до математичких контрадикција на које Гудвин покушава да одговори. На пример, одмах након горњег цитата:

"Пречник који се користи као линеарна јединица према садашњем правилу за израчунавање површине круга је потпуно погрешан, јер представља површину круга једну и петину пута већу од површине квадрата чији је обим једнак обиму круга."

У моделу круга изнад, Архимедовска површина (прихватајући Гудвинове вредности за обим и пречник) била би 80. Гудвиново предложено правило доводи до површине од 64.

Површина добијена Гудвиновим правилом је пута стварна површина круга, што се у многим објашњењима закона о броју пи тумачи као тврдња да је , али у закону нема доказа да је Гудвин намеравао да изнесе такву тврдњу. Он је више пута негирао да површина круга има икакве везе са његовим пречником.

Референце

Спољашње везе

Original Text of the House Bill No. 246, Indiana State Legislature, 1897 on Wikisource The Straight Dope – Did a state legislature once pass a law saying pi equals 3? Snopes.com – Alabama’s Slice of Pi: Did the state legislature of Alabama redefine the value of pi according to Biblical precepts? a related hoax