Инфимум је појам из математике, теорије скупова, и у основи представља највеће доње ограничење неког скупа X.
Супремум, аналогно, представља најмање горње ограничење неког скупа.
Дефиниција
Ако је непразан подскуп уређеног скупа , онда је доње ограничење скупа сваки елеменат за који важи . Скуп свих доњих ограничења скупа означавамо са .
Ако је непразан подскуп уређеног скупа , онда је горње ограничење скупа сваки елеменат за који важи . Скуп свих горњих ограничења скупа означавамо са .
Инфимум скупа је највећи елеменат скупа . Уколико је скуп доњих ограничења празан, инфимум не постоји.
Супремум скупа је најмањи елеменат скупа , уколико он није празан.
Инфимум и супремум у анализи
Инфимум и супремум се дефинишу општом дефиницијом кроз теорију скупова, али математичке дисциплине ову дефиницију интерпретирају на различите начине. Тако, на пример, у реалној анализи поистоветимо скуп , релацију , и бирамо неки скуп .
Види још Највећи и најмањи елеменат скупа Принцип инфимума и принцип супремума Теорија скупова Алгебра
Категорија:Теорија скупова Категорија:Математичка анализа