мини|Додавање нових мањих троуглова уз брисање средишње трећине странице даје облик налик на пахуљу.
мини|Анимирани приказ првих седам понављања.
мини|Кохова крива. Кохова пауља је назив за карактеристичне облике који се добијају посебним поступком ређања троуглова, а који је осмислио математичар Хелг Кох крајем 19. века.
Кох који је проучавао сличност, је уочио да ако се на једнакостранични троугао додају мањи једнакостранични троуглови на средишњу трећину сваке његове странице, а затим се понови тај поступак додавања све мањих и мањих троуглова на средишње трећине страница, на крају ће се добити облик са финитном површином, али и бесконачним обимом; овај облик се данас назива Коховом пахуљом.
Овај пример показује да облик компликованог изгледа може настати понављањем примене веома једноставног правила. Такође, сличност проистиче из примене истог правила, изнова и изнова. Савремени математичари сличне фигуре називају фракталима, како их је 1960. године именовао математичар Беноа Манделброт (-{Benoit Mandelbrot}-), који је набројао и проучио многе примере сличности у природи.
Примена Ово је примена Кохове криве на Робот корњаче написан у -{COMAL}--у-{Web Turtle}-, Приступљено 9. 4. 2013.:
-{; change value of A to change depth of level. 5 is max. LET A 2 ; calculate adjusted side-length LET B 243 REPEAT A LET B B/3 NEXT ; place pointer POINT 150 MOVE 140 POINT 0 ; start GO SIDE RIGHT 120 GO SIDE RIGHT 120 GO SIDE ; finished. END ; main loop # SIDE GO F LEFT 60 GO F RIGHT 120 GO F LEFT 60 GO F RETURN ; forward # F IF A > 1 ; go deeper depending on level LET A A-1 GO SIDE LET A A+1 ELSE ; or just do a single line DRAW B ENDIF RETURN}-
Референце
Спољашње везе
Више дискусија и слика
Категорија:Фрактали