Inom matematiken är en andragradsyta en D-dimensionell hyperyta definierad som lösningsmängden till ett kvadratiskt polynom. Med koordinater } definieras den allmänna andragradsytan av ekvationen
där Q är en D+1 dimensionell matris, P är en D + 1 dimensionell vektor, och R en konstant. Värdena Q, P och R tas ofta som reella tal eller komplexa tal.
I normalform skrivs en tre-dimensionell (D = 3) andragradsyta centrerad i origo (0,0,0) som:
Med translationer och rotationer kan varje andragradsyta transformeras till en av flera normalformer. I det tredimensionella euklidiska rummet finns 16 sådana normalformer och de mest intressanta är
YtaEkvationPlot Ellipsoid Elliptisk paraboloid Hyperbolisk paraboloid Enmantlad elliptisk hyperboloid Tvåmantlad elliptisk hyperboloid Elliptisk cylinder Hyperbolisk cylinder Parabolisk cylinder Sfäroider (specialfall av ellipsoider) Sfär (specialfall av sfäroid) Cirkulär paraboloid (specialfall av elliptisk paraboloid) Enmantlad cirkulär hyperboloid Tvåmantlad cirkulär hyperboloid Elliptisk kon Cirkulär cylinder Cirkulär kon
Se även Kvadratisk form
Externa länkar , Quadrics in Geometry Formulas and Facts av Silvio Levy, utdrag från 30:e upplagan av "CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press)".