Jean-Pierre Serre, född 15 september 1926 i Bages, Pyrénées-Orientales, är en fransk matematiker, som speciellt har gjort väsentliga bidrag inom algebraisk topologi, algebraisk geometri och algebraisk talteori. Han tilldelades Fieldspriset 1954. 1980 utsågs han hedersdoktor vid Stockholms universitet. Serre är sedan 1981 utländsk ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien.
Biografi Serre är son till två apotekarföräldrar och utbildades först vid Lycée de Nîmes. Därefter studerade han vid École Normale Supérieure i Paris från 1945 till 1948.J J O'Connor and E F Robertson Serre Biography http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Serre.html Han doktorerade vid Sorbonne 1951. Från 1948 till 1954 innehade han tjänster vid Centre National de la Recherche Scientifique i Paris. År 1956 utsågs han till professor vid Collège de France, en tjänst han innehade fram till sin pensionering 1994.
Hans hustru, professor Josiane Heulot-Serre, var kemist; hon var också chef för École Normale Supérieure de Jeunes Filles. Deras dotter är den tidigare franska diplomaten, historikern och författaren Claudine Monteil. Den franske matematikern Denis Serre är hans brorson. Han utövar skidåkning, bordtennis och bergsklättring (i Fontainebleau).
Karriär och arbete Redan från en mycket ung ålder var han en framstående person i Henri Cartans skola, och arbetade med algebraisk topologi, flera komplexa variabler och sedan kommutativ algebra och algebraisk geometri, där han introducerade kärvteori och homologiska algebratekniker. Serres avhandling handlade om Leray-Serres spektralsekvens kopplad till en fibrering. Tillsammans med Cartan etablerade Serre tekniken att använda Eilenberg-MacLane-rum för att beräkna homotopigrupper av sfärer, vilket vid den tiden var ett av de största problemen inom topologin.
I sitt tal vid Fieldsmedaljutdelningen 1954 lovordade Hermann Weyl Serre högt och påpekade också att priset för första gången tilldelades en person som inte var analytiker. Serre ändrade därefter sitt forskningsinriktning.
Algebraisk geometri På 1950- och 1960-talen ledde ett fruktbart samarbete mellan Serre och den två år yngre Alexander Grothendieck till viktigt grundarbete, mycket av det motiverat av Weil-förmodan. Två stora grunduppsatser av Serre var Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955),om koherent kohomologi och Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA, 1956).
Redan tidigt i sitt arbete hade Serre insett ett behov av att konstruera mer generella och förfinade kohomologiteorier för att hantera Weilförmodandena. Problemet var att kohomologin för en koherent kärve över en ändlig kropp inte kunde fånga lika mycket topologi som singulär kohomologi med heltalskoefficienter. Bland Serres tidiga kandidatteorier från 1954–55 fanns en baserad på Witt-vektorkoefficienter.
Omkring 1958 föreslog Serre att isotriviala principalbuntar på algebraiska varianter – de som blir triviala efter pullback av en ändlig étale-avbildning – är viktiga. Detta fungerade som en viktig inspirationskälla för Grothendieck att utveckla étale-topologin och motsvarande teori om étale-kohomologi. Dessa verktyg, som utvecklades i sin helhet av Grothendieck et al. i Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 och SGA 5, tillhandahöll verktygen för Pierre Delignes slutliga bevis för Weil-förmodandena.
Andra arbeten
Från och med 1959 riktade sig Serres intressen mot gruppteori, talteori, särskilt Galoisrepresentationer och modulära former.
Bland hans mest originella bidrag fanns: hans " Conjecture II " (fortfarande öppen) om Galois-kohomologi, hans användning av gruppverkan på träd (med Hyman Bass), Borel-Serre-komprimeringen, resultat om antalet punkter i kurvor över ändliga kroppar, Galois-representationer i ℓ-adisk kohomologi och beviset för att dessa representationer ofta har en "stor" bild, konceptet med p-adisk modulär form och Serre-conjecturen (nu en sats) om mod-p-representationer som gjorde Fermats sista sats till en sammanhängande del av den vanliga aritmetiska geometrin.
I sin artikel FAC frågade Serre huruvida en ändligt genererad projektiv modul över en polynomring är fri. Denna fråga ledde till en hel del aktivitet inom kommutativ algebra och besvarades slutligen jakande av Daniel Quillen och Andrei Suslin oberoende av varandra år 1976. Detta resultat är nu känt som Quillen-Suslin-satsen.
Priser och utmärkelser Serre, vid tjugosju års ålder 1954, var och är fortfarande den yngsta personen som någonsin tilldelats Fieldsmedaljen. Han vann Prix Gaston Julia 1970, Balzanpriset 1985, Steelepriset 1995, Wolfpriset i matematik år 2000 och var den första mottagaren av Abelpriset år 2003. Han har tilldelats andra priser, såsom guldmedaljen från det franska nationella vetenskapliga forskningscentret (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS), 1987.
Han är utländsk medlem av flera vetenskapliga akademier (USA, Norge, Sverige, Ryssland, Royal Society, Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences (1978), American Academy of Arts and Sciences, The National Academy of Sciences, American Philosophical Society) och har mottagit många hedersdoktorat (från Cambridge, Oxford, Harvard, Oslo med flera). År 2012 blev han ledamot av American Mathematical Society.List of Fellows of the American Mathematical Society, hämtad 2013-07-18.
Serre har tilldelats de högsta utmärkelserna i Frankrike som Storkorset för Hederslegionen (Grand Croix de la Légion d'Honneur) och Storkorset för Förtjänstlegionen (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).
Bibliografi Groupes Algébriques et Corps de Classes (1959), Hermann , översatt till engelska som
Corps Locaux (1962), Hermann , som
Cohomologie Galoisienne (1964) Collège de France course 1962–63, som
Algèbre Locale, Multiplicités (1965) Collège de France course 1957–58, som
Algèbres de Lie Semi-simples Complexes (1966), som
Abelian ℓ-Adic Representations and Elliptic Curves (1968), nyutgåva, Cours d'arithmétique (1970), PUF, som
Représentations linéaires des groupes finis (1971), Hermann, som
Arbres, amalgames, SL2 (1977), SMF, som
Oeuvres/Collected Papers in four volumes (1986) Vol. IV in 2000, Springer-Verlag
Exposés de séminaires 1950–1999 (2001), SMF, ,
Correspondance Serre-Tate (2015), edited with Pierre Colmez, SMF, Finite Groups: an Introduction (2016), Higher Education Press & International Press, Rational Points on Curves over Finite Fields (2020), with contributions by E. Howe, J. Oesterlé, C. Ritzenthaler, SMF,
En lista över korrigeringar list of corrections, och uppdateringar av dessa böcker finns på hans hemsida på Collège de France.
Se även Bass–Serreteori Serres kriterium (det finns flera sådana) Serres dualitet Serres modularitetsförmodan Serres multiplicitetsförmodanden Serres egenskap FA Serres sats inom gruppkohomologi Serres relationer Serre–Tates sats Serre-delkategori Serres spektralföljd Serre–Swans sats Quillen–Suslins sats (ibland känd som "Serres förmodan" eller "Serres problem") Serres förmodan (talteori) om Galoisrepresentationer Serres förmodan II (algebra) om linjära algebraiska grupper
Referenser
Noter
Externa länkar
Jean-Pierre Serre, Collège de France, biography and publications. Jean-Pierre Serre at the French Academy of Sciences, in French. Interview with Jean-Pierre Serre in Notices of the American Mathematical Society. An Interview with Jean-Pierre Serre by C.T. Chong and Y.K. Leong, National University of Singapore. How to write mathematics badly a public lecture by Jean-Pierre Serre on writing mathematics. Biographical page (på franska)
Kategori:Franska matematiker under 1900-talet Kategori:Franska matematiker under 2000-talet Kategori:Topologer Kategori:Algebraiker Kategori:Talteoretiker Kategori:Födda 1926 Kategori:Levande personer Kategori:Män Kategori:Fieldsmedaljörer Kategori:Abelpristagare Kategori:Wolfpristagare i matematik Kategori:Hedersdoktorer vid Stockholms universitet Kategori:Personer från Pyrénées-Orientales Kategori:Personer verksamma vid Collège de France Kategori:Personer verksamma vid École normale supérieure Kategori:Alumner från Paris universitet Kategori:Alumner från École normale supérieure Kategori:Ledamöter av Franska vetenskapsakademien Kategori:Ledamöter av National Academy of Sciences Kategori:Ledamöter av Kungliga Vetenskapsakademien Kategori:Ledamöter av Det Norske Videnskaps-Akademi Kategori:Storofficerare av Hederslegionen Kategori:Storkorset av Hederslegionen Kategori:Franska hundraåringar