Legendresymbolen har fått sitt namn efter den franska matematikern Adrien-Marie Legendre och används framförallt inom talteorin, samt även kryptografi. Den används för att bestämma kvadratiska rester.
Om p är ett primtal och a är ett heltal relativt primt med p så definieras Legendresymbolen
att vara: 1 om a är en kvadratisk rest modulo p (det vill säga om det existerar ett heltal x så att x2 ≡ a mod p) -1 om a inte är en kvadratisk rest modulo p. Definitionen utvidgas ibland till att Legendresymbolen är 0 om a är delbar med p.
Viktiga egenskaper
(Eulers kriterium)
Se även
Jacobisymbolen Kvadratisk rest Kvadratiska reciprocitetssatsen
Kategori:Modulär aritmetik Kategori:Talteori