Saharon Shelah (hebreiska : שַׂהֲרֹן שֶׁלַח ; Śahăron Šelaḥ , hebreiskt uttal: [sähäʁo̞n ʃe̞läχ]), född 3 juli 1945 i Jerusalem, är en israelisk matematiker. Shelah är professor vid Hebrew university i Jerusalem samt vid Rutgers i USA. Shelah har i huvudsak arbetat med metoder från matematisk logik, men har bland annat med hjälp av dessa löst problem inom flera delar av matematiken. Han är en av världens mest produktiva matematiker.

Biografi Shelah är son till den hebreiske poeten och kanaaniske politiska aktivisten Yonatan Ratosh. Han gick på Tichon Hadash-gymnasiet i Tel Aviv och doktorerade för sitt arbete med stabila teorier 1969 vid Hebreiska universitetet.Saharon Shelah at the Mathematics Genealogy Project

Shelah är gift med Yael och har tre barn. Hans bror, domaren Hamman Shelah, mördades tillsammans med sin fru och dotter av en egyptisk soldat i massakern i Ras Burqa 1985.

Shelah planerade att bli vetenskapsman under sin tid i grundskolan, men inledningsvis lockades han av fysik och biologi, inte matematik. Senare fann han matematisk skönhet i att studera geometri: Han sade: "Men när jag nådde nionde klass började jag studera geometri och mina ögon öppnades för den skönheten – ett system av demonstrationer och satser baserat på ett mycket litet antal axiom som imponerade på mig och fängslade mig." Vid 15 års ålder bestämde han sig för att bli matematiker, ett val som befästes efter att ha läst Abraham Halevy Fraenkels bok An Introduction to Mathematics.

Shelah tog en kandidatexamen i matematik från Tel Avivs universitet 1964, tjänstgjorde i Israels försvarsmakt mellan 1964 och 1967 och tog en magisterexamen från Hebreiska universitetet (under handledning av Haim Gaifman) 1967. Han arbetade sedan som lärarassistent vid matematikinstitutet vid Hebreiska universitetet i Jerusalem medan han doktorerade där under handledning av Michael Oser Rabin, med en studie av stabila teorier.

Shelah var föreläsare vid Princeton University under 1969–1970 och arbetade sedan som biträdande professor vid University of California, Los Angeles 1970–1971. Han blev professor vid Hebrew University 1974, en position han fortfarande (2014) innehar och har därtill varit gästprofessor vid följande universitet: University of Wisconsin (1977–1978), University of California, Berkeley (1978 och 1982), University of Michigan (1984–1985), vid Simon Fraser University, Burnaby, British Columbia (1985), och Rutgers University, New Jersey (1985). Han har varit en framstående gästprofessor vid Rutgers University sedan 1986.

Akademisk karriär Shelahs huvudsakliga intressen ligger inom matematisk logik, särskilt modellteori, och axiomatisk mängdteori. Han är en produktiv författare med mer än 1100 vetenskapligt granskade forskningsartiklar sedan hans första 1969.

Inom modellteori utvecklade han klassificeringsteorin, vilket ledde honom till en lösning av Morleys problem. Inom mängdteori upptäckte han begreppet proper forcing, ett viktigt verktyg i itererade forcingargument. Med PCF-teorin visade han att trots oavgörbarheten hos de mest grundläggande frågorna inom kardinal aritmetik (som kontinuumhypotesen), finns det fortfarande mycket icke-triviala ZFC-satser om kardinal exponentiering. Shelah konstruerade en Jónsson-grupp, en oräknelig grupp för vilken varje proper undergrupp är räknebar. Han visade att Whiteheads problem är oberoende av ZFC. Han gav den första primitiva rekursiva övre gränsen till van der Waerdens tal V(C,N). Han utvidgade Arrows omöjlighetsteorem om röstningssystem.

Maryanthe Malliaris och Shelah studerade Keislers ordning, en konstruktion från modellteori, och bevisade i processen likhet mellan två kardinalkarakteristika hos kontinuumet 𝖕 och 𝖙, och löste därmed ett problem som hade varit öppet i femtio år. Detta arbete gav dem Hausdorff-medaljen 2017 från European Set Theory Society.

Shelahs arbete har haft en djupgående inverkan på modellteori och mängdteori. De verktyg han utvecklade för sin klassificeringsteori har tillämpats på ett brett antal ämnen och problem inom modellteori och har lett till stora framsteg inom stabilitetsteori och dess användning inom algebra och algebraisk geometri, vilket till exempel visats av Ehud Hrushovski och många andra. Klassificeringsteori involverar djupgående arbete som utvecklats i många dussintals artiklar för att fullständigt lösa spektrumproblemet för klassificering av första ordningens teorier i termer av struktur och antal icke-isomorfa modeller, en enorm kraftprövning. Därefter har han utökat arbetet långt bortom första ordningens teorier, till exempel för abstrakta elementära klasser. Detta arbete har också haft viktiga tillämpningar inom algebra genom verk av Boris Zilber.

Priser och utmärkelser Tre gånger talare vid Internationella matematikerkongressen (inbjuden 1974, plenarsession 1983, plenarsession 1986) Den första mottagaren av Erdőspriset, 1977 Karppriset från Föreningen för symbolisk logik 1983 Israelpriset för matematik 1998 Bolyaipriset år 2000 Wolfpriset i matematik år 2001 EMET-priset för konst, vetenskap och kultur år 2011 Leroy P. Steele-priset, för betydelsefullt bidrag till forskning, år 2013 Hedersmedlem i Ungerska vetenskapsakademin år 2013 Förskottsbidrag från Europeiska forskningsrådet (2013) Hausdorff-medaljen från European Set Theory Society, tillsammans med Maryanthe Malliaris, 2017 Schockpriset i logik och filosofi från Kungliga Vetenskapsakademien, 2018 Hedersdoktorat vid Tekniska universitetet i Wien, 2019

Arbeten i urval Proper forcing, Springer 1982 Proper and improper forcing (2nd edition of Proper forcing), Springer 1998 Around classification theory of models, Springer 1986 Classification theory and the number of non-isomorphic models, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 1978, 2nd edition 1990, Elsevier Classification Theory for Abstract Elementary Classes, College Publications 2009 Classification Theory for Abstract Elementary Classes, Volume 2, College Publications 2009 Cardinal Arithmetic, Oxford University Press 1994

Referenser

Noter

Externa länkar

Kategori:Israeliska matematiker Kategori:Wolfpristagare i matematik Kategori:Matematiker under 1900-talet Kategori:Matematiker under 2000-talet Kategori:Personer verksamma vid Hebreiska universitetet i Jerusalem Kategori:Personer verksamma vid Rutgers University Kategori:Ledamöter av Ungerska vetenskapsakademien Kategori:Mängdteoretiker Kategori:Födda 1945 Kategori:Levande personer Kategori:Män